湖南省常德市汉寿县2021-2022学年九年级上学期期末质量监测数学试题

2021年下学期义务教育阶段质量监测 九年级 数学 考号 姓名___________________ 考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名. 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效. 3、本学科试题卷共6页，七道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟. 一、选择题（本大题共8个小题，每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3分，共24分） 1．下列关系式中表示是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．在中，，，，则为（ ） A． B． C． D． 3．将二次函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 4．关于反比例函数的图象和性质，下列说法不正确的是（ ） A．函数图象经过点 B．函数图象在第二、四象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 5．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 平均分 90 95 95 90 方差 50 42 50 42 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．如图，若点为的边上一点（），下列条件不能判定 的是（ ） A． B． C． D． 7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如右图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点 ，是对称轴，有下列结论：①；②；③；④若是抛物线上两点，则.其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．已知，则 = . 10．如右图，小明沿坡度的坡面由到行走了6米，他实际上升的高度　　米. 11．二次函数图象的顶点坐标为 . 12．一个装有红豆和黄豆共计颗的瓶子，现将瓶中豆子充分摇匀，再从瓶中取出颗豆子时，发现其中有颗红豆，根据实验估计该瓶装有红豆大约 颗． 13．如右图，以点为位似中心，把放大为原图形的倍得到，则 . 14．如右图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为点，线段交反比例函数的图象于点，则的面积为　 ． 15. 若是关于的方程的一个根，并且等腰的腰长和底边长恰好是这个方程的两个根，则的周长为________. 16．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象相交于，两点，结合图象，则关于的不等式的解集为 . 三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 17． 计算：. 18． 解方程：. 四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19．已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点． （1）求的取值范围；（3分） （2）若二次函数的图象经过点和点，比较和的大小，并说明理由．（3分） 20．如图，在中，，，垂足分别为，与相交于点. （1）求证：；（3分） （2）当，时，求的长．（3分） 五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分） 21．某校为了了解七年级学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（；；；；），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 请解答下列问题： （1）这次随机抽取了多少名学生调查？并补全频数分布直方图；（4分） （2）在抽取调查的若干名学生中体重在哪一组的人数最多？（1分） （3）若该校七年级共有800名学生，根据调查结果，估计该校七年级体重超过的学生大约有多少名？（2分） 22．某商场以每千克元的价格购进一种干果，计划以每千克元的价格销售.由于春节临近，商场为了让顾客得到更大的实惠，提升商场人气，现决定降价销售，已知这种干果的销售量（千克）与每千克降价（元）（ ）之间满足一次函数关系，其图象如下图所示. （1）求与之间的函数关系式；（3分） （2）若该商场要想获利元，则这种干果每千克应降价多少元？（4分） 六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 23．如图，在中，,，于点，为坐标原点，点在轴正半轴上，反比