湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

茶陵县2021年下期期末检测八年级数学试题 时间：120分钟 满分：100分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、4的平方根是 ( ) A．4 B．±2 C．2 D．±4 2、在下列各数中，无理数是( ) A. B. C. D. 3、 不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为( ) A． B． C． D． 4、已知一粒米的质量是0.0000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ） A.千克 B.千克 C. 千克 D. 千克 5、化简的结果是（ ） A. B. -1 C.— D. 6、等腰三角形的其中一个角为50°，则它的顶角度数为( ) A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80° 7、下列说法中，正确的个数是 ①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点． A．1 B．2 C．3 D．4 8、如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是( ) A．BE＝CD B．AC＝CD C．∠ADE＝∠AED D．∠BAE＝∠CAD 9、如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，，则的大小为( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 第8题图 第9题图 第10 题图 10、如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C 3 个 D. 4个 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11、计算：= . 12、计算：= . 13、使式子有意义的的取值范围是 . 14、若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|=________． 15、如果有：，则=　　　　． 16、 已知，则分式的值为 . 17、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是 . 18、如图，已知：，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形，若，则的边长为 三、解答题（7小题，共48分） 19. （4分）计算： 20. （6分）先化简，再求 21. 值：，其中 21、（6分）解不等式（或不等式组），并把解集表示在数轴上。 （1） （2） 22、（6分）如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE, 且∠ACB=∠F。求证：AC=DF 23、(8分)已知:如图G2-16,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,C,D,E三点在同一直线上,连接BD. (1)求证:△BAD≌△CAE; (2)试猜想BD,CE有何特殊位置关系,并说明理由. 24、（8分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元． （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件． （2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案． 25、 （10分）我们知道：在实数体系中，一个实数的平方不可能为负数，即a2≥0,但是，在复数体系中，我们规定：，这个数i叫做虚数单位，形如a+bi(a,b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部。请阅读以下材料，解决问题，它有如下特点： 它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如： 又如：； 再如：。 若它们的实部