精品解析：广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题

潮州市2021-2022学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项: 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己姓名和考号填写在答题卡上. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回. 一、选择题（本题共12道小题，其中1至8小题为单项选择题，9至12小题为多项选择题，每小题5分） （一）单项选择题(本题共8道小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共40分) 1. 已知集合，．若，则m等于（ ） A. 0 B. 0或1 C. 0或2 D. 1或2 2. 已知i为虚数单位，复数，则z的虚部为（ ） A. 0 B. －1 C. －i D. 1 3. 等差数列的前n项和，若的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知则（ ） A. B. C. D. 5. 若一个圆锥的侧面积是底面面积的2倍，则该圆锥的母线与其底面所成的角的大小为（ ） A B. C. D. 6. 在的等腰直角中，为的中点，为的中点，，则（ ） A. B. C. D. 7. 当前，新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段，防止疫情输入的任务依然繁重，疫情防控工作形势依然严峻、复杂．某地区安排A，B，C，D，E五名同志到三个地区开展防疫宣传活动，每个地区至少安排一人，且A，B两人安排在同一个地区，C，D两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法总数为（ ） A. 30种 B. 36种 C. 42种 D. 64种 8. 、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，若，则（ ） A. B. C. D. （二）多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有多个选项正确，每小题全部都选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分) 9. 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩销云，地上雨淋林”“日落云里走，雨在半夜后”……小明同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区A的100天日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表: 夜晚天气 日落云里走 下雨 不下雨 临界值表 0.10 0.05 0.010 0.001 出现 25 5 不出现 25 45 2.706 3.841 6.635 10828 并计算得到，下列小明对地区天气判断正确的是（ ） A. 夜晚下雨的概率约为 B. 未出现“日落云里走”，但夜晚下雨的概率约为 C. 出现“日落云里走”，有的把握认为夜晚会下雨 D. 有的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关 10. 已知实数满足，则下列说法正确是（ ） A B. C. D. 11. 已知抛物线C：，过其准线上的点T(1，-1)作C的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是（ ） A. p=1 B. 抛物线的焦点为F(0，1) C. D. 直线AB斜率为 12. 已知函数，则（ ） A. 对任意正奇数n，f(x)为奇函数 B. 当n=3时，f(x)在[0，]上的最小值为 C. 当n=4时，f(x)的单调递增区间是 D. 对任意正整数n，f(x)的图象都关于直线对称 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设是首项为2的等比数列，是其前n项和．若，则_________． 14. 的展开式中常数项是_________． 15. 曲线与直线相切，则______． 16. 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑A-BCD中，AB平面BCD，CDAD，AB=BD=，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为，则该棱锥的外接球的表面积为_________． 三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17. 设等差数列的前n项和为． （1）求数列的通项公式及前n项和； （2）若 ，求数列的前n项和． 在这两个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解． (注意:如果选择