[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学八年级数学教案：三角形内角和定理的证明

教学背景： 三角形内角和定理是“空间与图形”中的一个很重要的定理。它为以后学习多边形内角和定理奠定基础。在实际生活、生产中有广泛的应用，是求角度的有力工具。 三角形内角和定理的证明过程为学生建立数学思想方法和逻辑推理能力提供一个发展提高平台，其论证过程总体体现为化归思想。学过之后，这种思想方法可以类比运用到其它问题的探索与解决过程之中，其说理过程将成为“普通语言向符号语言转化”的可能，这一可能将随时间的推移与知识的积攒成为现实。 教学目标： 1、知识与技能目标：学生由对三角内角和定理感性认识上升到理性推理证明，掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 2、过程与方法目标：学生亲历探索撕纸过程对比，体会思维实验和符号化的理性运用，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，逐步养成逻辑推理能力，并形成一定的逻辑思维能力。 3、情感态度与价值观目标：经历三角形内角和定理不同种方法的推理证明过程，培养学生创造性，弘扬个性发展，体验解决问题的成就感，体会数学证明的严谨性和推理意义，培养学习数学的兴趣，感悟逻辑推理的数学价值。 教学重点、难点： 重点：以三角形内角和定理的证明为载体，学习几何证明思想，以及辅助线的有关知识，体会数形结合思想。 难点：辅助线添加的必要性和具体方法：（1）为什么要添加；（2）在哪里添加；（3）如何添加；（4）哪种添加方法最简单。 教学方法： 1、学教方式：为真正落实学生的主体地位，教师只是教学过程的组织者、合作者、引导者，特确定了如下学教方式：学生自主探究、合作交流学习，教师引导发现教学。 2、教学支持：为促进学生自主学习，增大课堂容量，提高效率，突出重点，突破难点，本节课将采用多媒体演示教学。 教学过程： （一）知识回顾，积累经验 1、平行线的判定： 2、平行线的性质： 3、证明一个文字命题的一般步骤： （二）情景再现，导入新课 问题1：我们知道三角形三个内角的和等于180°.你还记得这个结论的探索过程吗? （1）数的研究：对于三角形的内角和是180°这样一个结论，启发学生回想，我们在小学时是怎样知道这个结论的。 （通过量角器进行角度的测量，这就是“数”的研究，量角器在这里起到桥的作用。） 问题2：通过前两节课的学习，我们知道通过观察、度量、猜测得到的结论不一定是正确的，测量会产生误差，问题解决得并不完美。这就促使我们