精品解析：云南省2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

云南省2021年秋季学期期末普通高中学业水平考试 数学试卷 选择题 一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 弧度等于（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2 7. 数列中，， ，则等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 8. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. 若，则 C. D. 9. 函数的最小正周期和最大值分别是（ ） A. B. C. D. 10. 对于下面的程序框图，输入的值是3，则输出的y值是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 某班有学生30人，其中男生18人，女生12人，若采用分层抽样的方法从该班学生中随机抽取10人去参加学校举行的消防知识竞赛，则应抽取女生的人数是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 10 12. 初等数学的应用性发展，其突出的一点就是三角术的发展.三角术是人们为了建立定量的天文学，以便用来预报天体的运行路线和位置以帮助报时，计算日历、航海和研究地理而产生的.对于一切，三个内角，，所对的边分别是a，b，c，始终满足：（其中，是外接圆的半径）.若的边长，外接圆半径，则等于（ ） A. B. C. D. 13. 下列函数有零点的是（ ） A. B. C. D. 14 已知向量，，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 16. 在某学校的五次考试中，甲、乙两名同学的数学成绩绘制成茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 甲同学的平均成绩比乙同学好，甲同学成绩更稳定 B. 乙同学的平均成绩比甲同学好，乙同学成绩更稳定 C. 乙同学的平均成绩比甲同学好，甲同学成绩更稳定 D. 甲同学的平均成绩比乙同学好，乙同学成绩更稳定 17. 如图，在中，分别是边的中点，在内任取一点，取到的点在内部的概率是（ ） A B. C. D. 18. 已知函数是上的偶函数，且在上单调递增，则（ ） A. B. C. D. 19. 用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，则该菜园面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 非选择题 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡相应的位置上. 20. 已知向量，，则_________. 21. 直线的斜率_________. 22. 已知函数，则_________. 23. 已知满足约束条件则的最大值是_________. 三、解答题：本大题共4小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 24. 已知等差数列的通项公式为. （1）求，及其公差的值； （2）求数列的前5项和. 25. 如图，正方体中，交于点，棱长为2. （1）求正方体的体积； （2）证明：平面； （3）证明：平面. 26. 某校1200名学生参加了一次数学测验 （满分为100分），为了分析这次数学测验的成绩，从这1200名学生的数学成绩中随机抽取200名的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题： 成绩分组 频数 频率 3 0.015 10 b 25 0.125 a 0.5 62 0.31 （1）求和的值； （2）如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格概率（注：60分及60分以上为及格）. 27. 已知直线，圆. （1）写出圆的圆心坐标和半径的值； （2）当直线过圆心时，求的值； （3）若直线与圆有公共点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省2021年秋季学期期末普通高中学业水平考试 数学试卷 选择题 一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的运算直接求解即可. 【详解】因为集合,,故， 故选：A. 2. 弧度等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根