湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年九年级上学期期末质量检测数学试题

2021年下学期期末质量检测试卷 九年级数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）请将正确答案序号填写在答题卡上。 1.方程的根是 A. B. C. ， D., 2.在Rt△ABC中,∠C＝90°, , 则 A. B. C. D. 3．若反比例函数y=的图像位于第二、四象限，则k的取值可以是 A．0 B．1 C．2 D．4 4.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为 A．（x+3）2=1 B．（x﹣3）2=1 C．（x+3）2=19 D．（x﹣3）2=19 5．为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩(每包10只)，5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为 A．95% B．96% C．97% D．98% 6. 如图，DE∥BC，则下列比例式错误的是 A． ＝ B． ＝ C. ＝ D. ＝ （第6题图） （第7题图） 7.如图，小正方形的边长均为1，格点△ABC，其顶点均在小正方形的顶点处， 则 A． B． C． D． 8.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图像上的两点，若，则有 A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－3，－3），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是 A．（－2，1） B．（－8，4） C．（－8，4）或（8，－4） D．（－2，1）或（2，－1） 10. 邵东是全国八大箱包生产基地之一。某箱包厂2019年产值3500万元，2021年增加到5300万元．设平均每年增长率为x，则下面所列方程正确的是 A．3500(1＋x)＝5300 B．5300(1＋x)＝3500 C．5300(1＋x)2＝3500 D．3500(1＋x)2＝5300 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11． 若方程有两个相等的实数根，则=_ _． 12．已知反比例函数的图像经过点P（a-1，2），则a=　 　． 13．若，则锐角的度数是___________． 14．如图，已知AC、BD相交于点O，若补充一个条件后，便可得到，则要补充的条件可以是________． （第14题图） （第15题图） 15．如图，小明用长为3米的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，将竹竿与地面垂直并移动竹竿，使O、C、A在同一直线上，此时OD=6米，DB=12米，则旗杆AB的高为 米． 16．一般认为，如果一个人的上半身（肚脐以上的高度）与下半身（肚脐以下的高度）符合黄金分割，则这个人好看．某位参加空姐选拔的选手身高160厘米，上半身长65厘米，那么她应穿 cm的鞋子才能好看？（精确到1cm）． 17．如图，点A是反比例函数的图像上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数的图像于点C，则△OAC的面积为　 　． （第17题图） （第18题图） 18．如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东方向（点A、B、C在同一平面），则这段河的宽度为_____________米（结果保留根号） 三、解答题（共8个小题，满分66分） 19．（8分）计算：． 20．（8分）小宏同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶10∶8，又知此次调查中捐款10元的学生一共8人． （1）小宏同学这次调查的学生共有　　　　人； （2）这组数据的众数是　　　　元，中位数是