专题20 等差、等比数列综合-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题20 等差、等比数列综合 知识建构 等差、等比数列综合 等差数列 等比数列 自检自测 1.等差数列与等比数列性质的比较 等差数列性质 等比数列性质 定义 (n ≥ 2) 通项 an = an = 前n 项和公式 Sn＝　 　＝　 　． Sn＝ 中项 a,A,b 成等差数列 A= a，G,b 成等比数列 下标和公式 若m+n=p+q，则 ，特别地，若m +n = 2p，则 若m + n = p + q,则 特别地，若m+ n =2p,则 片段和性质 Sm, S2m − Sm, S3m − S2m, S4m − S3m …成 Sm, S2m − Sm, S3m − S2m, S4m − S3m, …成 函数观点 通项公式为 n 的一次函数，即 an＝An＋B 前 n 项和 Sn 是 Sn＝An ＋Bn 的形式 关于 n 的指数型函数，即an = c. qn,前 n 项和Sn = Aqn + B,且 A+B=0, 2. 等差数列与等比数列的联系 （1）若正项数列{an}为等比数列，则数列{loga an} 为等差数列； （2）若数列{an}为等差数列，则数列{ban } 为等比数列； （3）既等差数列又是等比数列的数列一定是非零常数列。 常见题型 1. 与二次方程有关的问题 2. 等差等比数列的性质的应用 3. 应用问题常用方法 1. 函数法 2. 等价转化法实战突破 一．选择题：本大题共 18小题，每小题4 分，满分 72 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2＋6x＋2＝0的两根，则的值为(　 　) A．－　　 B．－ C．　　 D．－或 2. 若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为(　 　) A．2n＋n2－1　　 B．2n＋1＋n2－1 C．2n＋1＋n2－