第5章 有理数（压轴30题专练）-2021-2022学年六年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）

第5章 有理数（压轴30题专练） 一、单选题 1．（2021·全国·七年级）如图,某点从数轴上的A点出发,第1次向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动2个单位长度至C点,第3次从C点向右移动3个单位长度至D点,第4次从D点向左移动4个单位长度至E点,,依此类推,经过n次移动后该点到原点的距离为100个单位长度,则符合条件的n的和为( ) A．396 B．399 C．402 D．405 【答案】B 【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律，写出表达式就可解决问题． 【详解】解：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数，0+1=1； 第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1-2=-1； 第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为-1+3=2； 第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2-4=-2…； 由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：， 当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：， 当移动次数为奇数时， 解得：， 当移动次数为偶数时，解得：． ， 故选． 【点睛】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键． 2．（2018·浙江杭州·七年级阶段练习）a，b，c，d，e，f为互不相等的整数，且，则a+b+c+d+e+f的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】由-36=（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3，可得（a-1）+(b-1)+(c-1)+(d-1)+(e-1)+(f-1)=0，进而可求出a+b+c+d+e+f的值． 【详解】∵，a，b，c，d，e，f为互不相等的整数， ∴-36=（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3， ∴（a-1）+(b-1)+(c-1)+(d-1)+(e-1)+(f-1)=-1-2-3+1+2+3=0， ∴a+b+c+d+e+f=6， 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的乘法和加法，正确得出-36=（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3是解题关键． 3．（2020·天津市滨海新区塘沽新港中学七年级期中）现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于－1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于本身的有理数是0；⑤几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数． 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】①根据有理数的分类即可判断； ②根据相反数的性质即可判断； ③根据数轴上的点与有理数的关系即可判断； ④根据绝对值的性质即可得出答案； ⑤根据有理数乘法法则即可得出答案． 【详解】①有理数包括所有正有理数、负有理数和0，故原命题错误； ②若两个非零数互为相反数，则它们相除的商等于－1，故原命题错误； ③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，故原命题错误； ④绝对值等于本身的有理数是0和正数，故原命题错误； ⑤几个非零有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数，故原命题错误； 所以正确的有0个， 故选：A． 【点睛】本题主要考查有理数，相反数，绝对值，数轴上的点与有理数的关系，掌握有理数的分类，相反数，绝对值的性质，数轴上的点与有理数的关系是解题的关键． 4．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第五十二中学校七年级阶段练习）有2006个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2006个数的和等于（ ） A．2006 B．-1 C．0 D．2 【答案】D 【分析】先根据题意找出一般规律，再根据有理数的乘法与加减法进行计算即可得． 【详解】由题意得：这2006个数是以循环往复进行排列的， 因为， 所以第2005个数为1，第2006个数为1， 所以这2006个数的和为， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘法与加减法的应用，依据题意，正确找出一般规律是解题关键． 5．（2020·湖北麻城·七年级期中）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（　　） A．﹣1 B．3 C．6 D．8 【答案】A 【分析】先根据数据运算程序计算出第1-8次的输出结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】第1次运算输出的结果为， 第2次运算输出的结果为， 第3次运算输出的