山西省太原市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷

5.sin45°c0s15°-c0s45°sin15 2021~2022学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 (考试时间:上午8:009:30 6.已知函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,且有如下对应值表 说明:本试卷为闭卷笔答,答题时间90分钟,满分100分。 6 总分 10 9 得分 则下列结论正确的是 f(x)在(1,6)内恰有3个零点 选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 B.f(x)在(16)内至少有3个零点 合题目要求的、请将其字母标号填入下表相应位置) f(x)在(1,6)内最多有3个零点 3456789101112 D.以上结论都不正确 答案 7.设a=sin43°,b=c0s46°,c=tan46°,则下列结论成立的是 1.把60°化为弧度是 Aa<b<c B a<c<b 翠 8.为了得到函数f(x)=sin(2x-)的图象,只需将函数f(x)=sin2x的图象 2.已知sina>0,且tano<0,则角c是 A.向左平移一个单位 B.向左平移一个单 A.第一象限角 B.第二象限角 C.向石平移。个单位 D).向右平移一个单位 C.第三象限角 1).第四象限角 x2+2x,x≤0 3.函数f(x)=√og2(x-1)的定义域是 系 9已知(x)=1mx,x>0 若关于x的方程f(x)=k恰有两个不同的实数解,则实数k的取 B.(2,+∞) 值范围是 C.[1,+∞) .[2 A.{-1} B.(-1.0) 4.已知函数f(x)=tan2x,则下列结论正确的是 1).{-1}U(0,+∞ f(x)是最小正周期为的偶函数 10.已知sin(a+60)=-,30°<c<120°,则cos B./(x)是最小止周期为2丌的偶函数 C.f(x)是最小正周期为的奇函数 D./(x)是最小正周期为2m的奇函数 高一数学第1页(共8 高一数学第2页(共8页 人类已经进入大数据时代.目前,数据量已经从TB(1TB=1024GB)级别跃升到PB 三、解答题(本大题共5小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) (1PB=1024TB),EB(1EB=1024PB)乃至ZB(1ZB=1024EB)级别.国际数据公司(IDC)统 17.(本小题8分) 计了从2008年至2011年全球产生的数据量如下表 计算下列各式的值 时间 008 2009 2010 (1)log:15-log10+2q; 数据量/ZB 0.49 (2)og2·log2(og 增长比例 研究表明,从2008年起,全球产生的数据量y(单位:zB)与时间x(单位:年)的关系满足函 数y=ab,记b1=×(0.49+0.8+1.2+1.82),b2=×(1.63+1.50+152),则下列最符 合上述数据信息的函数是 0.49b12 B.y=0.49b y 0.49b 12.函数f(x)=sin(2x+)sin(-2x)(0≤x≤)的值域为 1-√3√3-1 D 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案写在题中横线上) 14.某简谐运动的图象如图所示,则该简谐运动的函数解析式为 16.已知函数f(x)=√3sin2mn+1(>0)在区//(m32,+x2 15.已知实数x1满足x+nx=2,x2满足ln(1-x)=x+1,则 上单调递增,则a的取值范围为 高一数学第3贞(共8页 高一数学第4页(共8页) 18.(本小题10分 19.(本小题10分 22丌 已知 <O<T 已知cosa-sins3v2 ,求下列各式的值 (1)求cos,tanc的值 3丌+a (2)求 (2)cosa sinc c tan (1-a (3)SIn2a-2sinao 高一数学第5页(共8页) 高一数学第6页(共8页) 20.(本小题10分)说明:请同学们在(A)、(B)两个小题中任选一题作答 21.(本小题10分)说明:请同学们在(A)、(B)两个小题中任选一题作答 (A)已知函数f(x)=sinQ2x*6+sin(2x-)+20x (A)已知函数f(x)=log2 (1)求f(x)的周期 (1)求证:f(x)是奇函数 (2)求使f(x)≥2成立的x的取值集合 (2)求不等式f(x2+x-1)+f(-x)>0的解集 (B)已知函数f(x)=sin(2x+2)+sin(2x-2)+2cos2x (B)已知函数f(x)=logn(1+x),g(x)=log1(1-x)(a>0,a≠1),h(x)=f(x)-g(x) (1)求f(x)的单调减区间 (1)求证:函数h(x)是奇函数; (2)求证:f(x)的图象关于直线x=对称 (2)当a>1时,求不等式h(x2+x-1)+h(2-x)>0的解集 高一数学第7页