云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

秘密★启用前 曲靖市第二中学2021-2022学年秋季学期高一年级期末考试 数学试卷 (满分:150分考试时间:120分钟 注意事项 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、座位号和准考证号填写在答题卡上。 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无放診 2.回答选择题时,选岀毎小題答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的 1.已知全集U=11,2,3,4,5,6,7},集合A=12,4,6,7},B=1,3,4,6},则A∩C1B=() A.|2,7 B.{4,6 C.{2,5,7 D.12,4,5,6,7} 2.已知a为钝角,且in=,则cos(3丌+a)=( D. 3.手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”,它是手机外观设计中一个重要参数,其值 通常在(0,1)之间.设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量,升级为一款新 的手机外观,则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化() 屏占比”不变B.“屏占比”变小C.变化不确定 D.“屏占比”变大 4.若“彐x∈(0,丌),sin2x- nsin<0”是假命题,则m的取值范围为( C.(-∞,-2) D.(-∞,2) 5.函数y=log|x+3l的单调递增区间为( C.(-3,+∞) 6.已知a=301,b=(1mn2.5,c=lg0.3,则a,b,c的大小关系为( Cc<b<a D b<c<a 7.下列函数中最小值为6的是( 8.已知偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=2-1.若函数y=f(x)- log x恰 有4个零点,则a=( A.5 B.4 C.3 D.2 数学试卷·第1页·共4页 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全 部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=x2-2x在定义域[-1,]上的值域为[-1,3],则实数t可以取值有( B.2 C.3 D,4 10.已知幂函数f(x)=x”的图像经过点(9,3),则下列结论正确的有() A.f(x)为增函数 B.若x1>x2>0,则f( f(x1)+f( C.f(x)为偶函数 D.若x>1,则f(x)> 1l0知函数f(x)J2,x≤0 ,则下列说法正确的是() ogx, x A.f(x)是R上的增函数 B.“x>2”是“f(x)>”的充分必要条件 C.f(x)的值域为R D.若关于x的方程f(x)+x-a=0恰有一个实数根,则a>1 12.已知函数f(x)=2cos2ox+3sin2ox(o>0)的最小正周期为丌,给出下列选项,其中正确的是 A.f(x)的最大值为3 B.将f(x)的图象向左平移2后所得的函数是偶函数 C.f(x)的图象关于直线x=对称 D.f(x)在区间 上单调递增 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.函数f(x)=√3x-1+1g(2-x)的定义域是 Tx(x≤0) 14.若f(x)= ,则f(3)]= 1-2x(x>0) 15.已知函数f(x)= 且满足对任意的实数x1≠x2都有 x1)-f(x2) >0,则实 2-3a)x+1,x≤1 数a的取值范围是 16.已知函数∫(x)=cosx.将函数y=∫(x)图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变, 再把所得曲线向左平移个单位长度,得到函数g(x)的图像,则函数g(x)在区间[,丌]上的 单调递减区间为 数学试卷·第2页·共4页 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)已知全集U=R,集合A={x1x2-3x-10<0},B (1)设非空集合D={xla<x<3a},若DsA,求a的取值范围 (2)求A∩B. 18.(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,(x)=4 x+4 (1)求函数f(x)的解析式; (2)证明:函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减 19.(本小题满分12分)(1)已知com=7,(a-a13.且0<B<a22∵B的值; (2)在△ABC中,三内角A,B,C满足:2B=A+C,求an2+tan+3 tan -tan的值。 数学试卷·第3页·共4页 20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+ax+1.其中实数a>0 1)若对任意x∈[-2,1]都有f(x)≥x+2a恒成立,求实数a的取值范围; (2)当f(x)的值域为[0,+∞)时,函数g(x)=[f(x)]2-2mf(x)+m2-1在区间[-2,1]