数学-2022届初三下学期开学摸底考试卷（广东专用）（含考试版+解析版+参考答案+答题卡）

绝密★考试结束前 2022届初三下学期开学摸底考试卷（广东专用） 数学(满分120分) 检测范围：人教版，九年级上册与下册前两章 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．下列方程属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（ ） A．380粒 B．400粒 C．420粒 D．500粒 5．二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A． B． C． D．． 6．在平面直角坐标系中，关于原点的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为米，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．已知，和，是反比例函数图象上的两个点，当时，与的大小关系是　（ ） A． B． C． D． 10．下列说法中，正确的是（ ） A．对于函数，随的增大而减小 B．对角线相等的四边形是矩形 C．若，且，则 D．直线是函数图象的对称轴 11．如图是二次函数的图象，下列结论：①；②当时，随的增大而减小；③；④；⑤，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，边长为4的正方形中，对角线，交于点，在上，连接，作交于点，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④若，则，正确的是（ ） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13．方程的解是　 　． 14．将抛物线向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到的抛物线解析式是　 　． 15．如图，小明为了测量树的高度，他在与树根同一水平面上的处放置一块平面镜，然后他站在处刚好能从镜中看到树顶，已知、、三点在同一直线上，且，．他的眼睛离地面的高度，则树的高度为　 　． 16．在半径为6的圆中，一个扇形的圆心角是，则这个扇形的弧长等于　 　． 17．二次函数的图象上有两点，，则和的大小关系是　 　． 18．如图，已知直线与双曲线交于，两点，将线段绕点沿顺时针方向旋转后，点落在点处，双曲线经过点，则的值是 　 　． 三、解答题一（共2大题，每题8分，共16分） 19．已知是方程的一个根，求的值及方程的另一根． 20．如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，在图（1）中画出第二次平移后的图形△A1B1C1； （2）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，在图（2）画出旋转后的图形△AB2C2； （3）我们发现点B、B2关于某点中心对称，对称中心的坐标是　 　． 四、解答题二（共2大题，每题10分，共20分） 21．某校对该校学生最喜欢的球类运动的情况进行了抽样调查，从足球，乒乓球、篮球、排球等四个方面进行了一次调查（每位同学必选择一项且只能选择一项），并将调查结果绘制了如图不完整的统计图．请根据图中的信息解答以下问题： （1）本次调查选取了 　 　名学生，乒乓球所在扇形的圆心角的度数为 　　； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该校共有1600名同学，估计最喜欢篮球运动的同学有 　 　名； （4）甲、乙、丙、丁四位同学分别最喜欢足球、乒乓球、乒乓球，篮球，现在要从这4名同学中随机抽取两名同学，请你利用画树状图或列表的方法，求出这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的概率． 22．在新冠肺炎抗疫期间，某药店决定销售一批口罩，经市场调研：某类型口罩进价每包为20元，当售价为每包24元时，周销售量为160包，若售价每提高1元，周销售量就会减少10包．设该类型售价为元（不低于进价），周利润为元．请解答以下问题： （1）求与的函数关系式？（要求关系式化为一般式） （2）该药店为了获得周利润750元，且让利给顾客，售价应为多少元？ （3）物价局要求利润不得高于，当售价定为多少时，该药店获得利润最大，最大利润是多少元？ 五、解答题三（共2大题，每题12分，共24分） 23．如图，是的直径，点在上且． （1）如图1，点为直径上一点（不与点，重合），将线段