专题一 数列的概念（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

6.1 数列的概念（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知数列－1，，－，…，，…，则它的第5项的值为（ ） A． B．－ C． D．－ 【答案】D 【解析】由题设，数列的通项公式为，∴当n＝5时，该项为，故选D. 2．已知数列的一个通项公式为，且，则等于（ ） A．0 B．1 C． D．3 【答案】B 【解析】因为，，所以，即，所以，故选B. 3．数列的一个通项公式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A：由通项公式知：不合题设；B：由通项公式知：不合题设；C：由通项公式知：不合题设；D：由通项公式知：符合题设，故选D. 4．已知数列，3，，…，，…，那么9在此数列中的项数是（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】C 【解析】根据题意，，由，解得，即9是此数列的第14项，故选C． 5．设数列，则数列的最小项是（ ） A．第4项 B．第5项 C．第6项 D．第7项 【答案】B 【解析】根据题意，，又由，则时，取得最小值，故选． 6．已知数列的第项是，第项是，通项公式，则该数列的第项为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知：，，令可得，当可得， 当可得，所以该数列的第项为，故选C. 7．观察下列数的特点，，，，，，，，，…，其中为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】观察下列数的特点，，，，，，，，，…，可知：，，，，得，故选． 8．设数列中，，（且） ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知得：，可求，∴数列的周期为3，，选项B正确，故选B． 9．已知数列的前项和为，且满足，则（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 【答案】B 【解析】，，故，故选B. 10．已知数列{an}的通项公式，则它的前30项之积是（ ） A． B．5 C．6 D． 【答案】B 【解析】＝log23×log34×log45×…×log3132＝××…×＝＝log232＝log225＝5，故选B. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．已知数列，则是这个数列的第 项. 【答案】11 【解析】令，得，故答案为11． 12．323是数列的第 项． 【答案】17 【解析】依题意，n2+2n=323，即(n+19)(n-17)=0，而n为正整数，解得n=17，所以323是数列{n(n＋2)}中的第17项，故答案为17． 13. 已知数列的通项公式，则＝ ；＝ . 【答案】 【解析】a1＝＝1，＝＝，故答案为． 14．已知数列的通项公式是则 . 【答案】 【解析】因为，，所以，所以，故答案为． 15．若数列的前项和为，则数列的通项公式 ． 【答案】 【解析】当时，，当时，，，也满足上式，∴，故答案为：6n－5． 16．已知数列的前项和为，且，则 . 【答案】4 【解析】因为，当时，，当时，，解得，故答案为4． 17．设为数列的前n项和，且，（n≥2），则= . 【答案】54 【解析】根据题意，数列{an}中，（n≥2），则，，，所以S4=2+4+12+36=54，故答案为54. 18．数列满足，则 . 【答案】 【解析】，，，， ，故答案为． 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）根据以下信息，分别写出数列的前5项： (1)； (2)． 【答案】（1），，，，；（2），，，，. 【解析】