专题一 数列的概念（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

6.1 数列的概念（A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．以下说法正确的是（ ） A．同一数列的任意两项均不可能相同 B．数列中的项与顺序无关 C．数列0，1，2，3，4，5，6，7，……的第八项为7 D．数列0，2，4，6，……可记为{2n} 【答案】C 【解析】数列是按一定顺序排成一列的数，和项相同与否没有关系，故AB均错误；数列0，1，2，3，4，5，6，7，……的第八项为7，故C正确；数列0，2，4，6，……可记为{2n－2}，n∈，故D错误，故选C. 2．已知数列－1，，－，…，，…，则它的第6项的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题设，数列的通项公式为，∴当n＝6时，该项为，故选D. 3．已知数列的通项公式为，则33是这个数列的（ ） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 【答案】C 【解析】令，解得，故选C． 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题设，，故A、B、C错误，D正确，故选D． 5．数列满足，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意，由，，可知，，故选A． 6．数列1，3，6，10，15，…的递推公式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设数列1，3，6，10，15，…为，所以，，所以，故选B. 7．已知数列的前n项和，则的值为（ ） A．15 B．37 C．27 D．64 【答案】B 【解析】由题意得，，故选B． 8．设数列满足，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当时，；当时，，故选A. 9．已知数列的通项公式＝，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，故选B. 10．已知数列满足：，，，则数列前100项的和为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，，，，，，，是周期为6的周期函数，， ，故选C. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．已知数列的通项公式为，则 . 【答案】18 【解析】因数列的通项公式为，则有，所以，故答案为18. 12．观察数列的特点，用一个适当的数填空：， ，，…． 【答案】3 【解析】由于数列的前几项中根号下的数都是由小到大的奇数，所以需要填空的数为，故答案为3. 13．数列：的一个通项公式为 ． 【答案】或 【解析】由题意可知，该数列的奇数项都为，偶数项都为，则或，故答案为：或. 14．已知数列，则是这个数列的第 项. 【答案】11 【解析】令，得，故答案为11． 15．已知数列的前项和，则 . 【答案】1 【解析】由题意，数列的前项和，令，可得，即，解得， 故答案为. 16．数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式是 . 【答案】 【解析】通过观察数列中数据的特征可得第n项数等于2的n次方加1，即＝2n＋1，n∈N*，故答案为：. 17．数列的通项公式为＝，则＝ . 【答案】8 【解析】a3＋a6＝(3＋2)＋(6－3)＝5＋3＝8，故答案为8. 18．数列的前项和，则 . 【答案】 【解析】当时，，当时，，当时上式也符合，所以，故答案为. 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）写出以下数列的一个通项公式. （1）2，3，4，5； （2）． 【答案】（1）（2） 【解析】解：（1）由题意，观察得：数列的一个通项公式为： （2）由题意，观察得：数列的一个通项公式为：． 20．（6分）已知数列的通项公式为，则168是不是这个数列中的项？如