7.5 多边形的内角和与外角和（第一课时 三角形内角和）（课件）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

数学（苏科版） 七年级 下册 7.5 多边形的内角和与外角和 第一课时 三角形内角和 第七章 平面图形的认识（二） 学习目标 学习目标 1、理解“三角形的内角和等于180°”。 2、运用三角形内角和结论解决实际问题。 3、探索直角三角形的特殊性。 重点 探索证明三角形内角和定理。 难点 三角形内角和定理的应用。 探究与思考 在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角，从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？ 将三角形的两个内角剪下，分别拼在第三个内角两侧。 三个角合起来形成了一个平角，出现了一条过A 点的直线l。 A A l 【思考】直线l与顶点A的对边有什么关系？并说明原因？ 探究与思考 在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角，从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？ A B C 过三角形顶点C做AB边平行线。 由平行线性质及平角的定义你能证明“三角形内角和等于180°”吗？ 思考与证明 A B C 1 2 3 4 5 L 证明：过点A 做BC边平行线L，使L∥BC ∵ L∥BC ∴ ∠1= ∠4, ∠3= ∠5 ∵ ∠1, ∠2, ∠3组成平角 ∴ ∠1+∠2+∠3=180° 则∠2+∠4+∠5=180° 两直线平行内错角相等 平角定义 等量代换 三角形内角和等于180° 已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 利用三角形内角和定理求角的度数 在△ABC中,∠A=70°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 解：∵在△ABC中,∠A=70° 而∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠B+∠C=110° 而∠B=∠C ∴∠B=∠C=550 A B C 利用三角形内角和定理求角的度数 已知三角形三个内角的度数之比为3:4:5，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：3x、4x、5x, 由三角形内角和为180°，得：3x+4x+5x=180°，解得x=15 所以三个内角度数分别为45°,60°,75°。 利用三角形内角和定理求角的度数 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西60°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 北 . A D 北 .