第一章 整式的乘除 单元测试（能力提升）（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(北师大版)

第一章 整式的乘除 单元测试（能力提升） 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．新冠病毒(2019－nCoV)是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它的直径约60－220nm，平均直径为100nm(纳米)．1米＝109纳米，100nm可以表示为(　　)米． A．0．1×10－6 B．10×10－7 C．1×10－7 D．1×10-6 3．若，，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．由的取值而定 4．若x，y均为正整数，且，则x＋y的值为（ ） A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 5．如图，从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A． B． C． D． 6．下列计算中正确的个数为（ ） ① ②(-a-b)2=a2-2ab+b2 ③(a+b)(b-a)=-a2 +b2 ④(2a+b)2=4a2+2ab+b2 A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知关于的代数式是完全平方式，则（ ） A． B． C．或 D．无法确定 8．如果，那么的值等于（ ） A．34 B．36 C．38 D．40 9．计算的个位数字是（ ） A．8 B．4 C．2 D．1 10．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④ 二、填空题 11．化简＝________． 12．若m+2n﹣3＝0，则3m•9n＝___． 13．计算______ ． 14．若（x+3）（x+n）=x2+mx-21，则m的值为_______． 15．直接写出计算结果： （1）（2x）3÷2x＝___； （2）（2xy）2（﹣5x2y）＝___； （3）（﹣0.25）2019×（﹣4）2020＝___； （4）（b﹣3a）（﹣3a﹣b）＝___． 16．计算：÷＝_______． 17．= ________． 18．化简：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a﹣2）＝___． 19．若展开后不含，项，则的值是__________． 20．己知，求________． 三、解答题 21．计算： （1） （2） 22．计算 （1） （2） （3） （4） 23．（1）已知，求的值． （2）已知：，求的值． （3）已知，求的值． （4）已知，求m的值． 24．化简求值：[（x＋2y）2－（x＋y）（3x－y）－5y2]÷（2x），其中x＝－2，y＝． 25．如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，�学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． (1)用含a、b的代数式表示绿化面积； (2)求出当a=3米，b=2米时的绿化面积． 26．从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）． （1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个） A．a﹣2ab+b＝（a﹣b） B．a﹣b＝（a+b）（a﹣b） C．a+ab＝a（a+b） （2）若 x﹣9y＝12，x+3y＝4，求 x﹣3y 的值； （3）计算：． 27．阅读，学习和解题． (1)阅读和学习下面的材料: 比较355，444，533的大小． 分析:小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小．解法如下: 解:∵，，， ∴． 学习以上解题思路和方法，然后完成下题: 比较34040，43030，52020的大小． (2)阅读和学习下面的材料: 已知am＝3，an＝5，求a3m+2n的值． 分析:小刚同学发现，这些已知的和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方的公式，完成题目的解答．解法如下: 解:∵＝34＝27，＝＝32＝25， ∴＝27×25＝675． 学习以上解题思路和方法，然后完成下题: 已知am＝2，an＝3，求a2m+3n的值． (3)计算:(－16)505×(－0.5)2021． 28．阅读下列材料： ①关于x的方程方程两边同时乘以得：，即，故，所以． ②；． 根据以上材料，解答下列问题： （1），则______ ；______ ；______ ； （2），求的值． 29．阅读理解，解答下列问题：利用平面图形中面积