第一章 整式的乘除 单元测试（基础过关）（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(北师大版)

第一章 整式的乘除 单元测试（基础过关） 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6 C．（ab3）2＝ab6 D．（x＋2）2＝x2＋4 2．下列计算正确的是（　　） A．（﹣p2q）3＝﹣p5q3 B．12a2b3c÷6ab2＝2ab C．（x2﹣4x）÷x＝x﹣4 D．（a+3b）2＝a2+9b2 3．郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（　　） A．3a米 B．（3a+1）米 C．（3a+2b）米 D．（3ab2+b2）米 4．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 5．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 6．已知2m+3n=4，则的值为（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 7．若，，则的值为（ ） A． B． C． D．2 8．如图所示，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片有1张，长为、宽为的矩形卡片有4张，边长为的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（ ） A． B． C． D． 9．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示）．根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（　　） A．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 B．a（a－b）＝a2－ab C．b（a－b）＝ab－b2 D．a2－b2＝（a＋b）（a－b） 10．我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（ ） A．64 B．128 C．256 D．612 二、填空题 11．计算的结果是______． 12．计算：（xy）2＝_____．（﹣m2）3＝_____．2a•（﹣3b）＝_____．（a6﹣2a3）÷a3＝_____． 13．用科学记数法表示0.00000012为________． 14．若式子x2＋16x＋k是一个完全平方式，则k＝______． 15．(8x2＋4x)(－8x2＋4x)=_______． 16．______． 17．若与的乘积中不含一次项，则m的值为____________． 18．对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_________． 19．1921年伟大的中国共产党成立，2021年中国共产党迎来了百年华诞，若，则的值为 _____． 20．已知，则_______． 三、解答题 21．计算： （1） （2） （3） 22．先化简，再求值． ，其中，． 23．①先化简，再求值：（4x＋3）（x－2）－2（x－1）（2x－3），x＝－2； ②若（x2＋px＋q）（x2－3x＋2）的结果中不含x3和x2项，求p和q的值． 24．若(且，、是正整数)，则.你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！ (1)若，求的值； (2)若，求的值. 25．如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状. (1)请用两种方法表示阴影部分的面积 图1得： ； 图2得 ； (2)由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式： ； (3)利用（2）中的等式，已知，且a+b=8，则a-b= . 26．如图①，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形 （1）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：　　（用字母表示） （2）请应用这个公式完成下列各题 ①计算： ②计算： 27．如图，将边长为的正方形分割成两个正方形和两个长方形.两个正方形的面积分别为和25，仔细观察图形. （1）用的代数式表示 （2）若（1）得到的算式中，、表示任何非负数，求满足下列条件的、的值： ①用、、5、6组成4个连续的整数； ②当为何值时，有最小值？ 28．探索题：；；；… 根据前面的规律，回答下列问题： （1）______． （2）当时，______． （3）求：的值（请写出解题过程）． 29．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形． （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①　　　　图②　　　　； （