安徽省合肥市蜀山区2021-2022学年九年级上学期期末质量检测数学试题

2021/2022学年度第一学期九年级期末质量检测 数学试卷 温馨提示 1.数学试卷6页,八大题,共23小题,满分150分,考试时间120分钟,请合理分配时间 2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数,核实无误后再答题 3.请将答案写在答题卷上,在试卷上答题无效,考试结束只收答题卷. 请你仔细思考,认真答题,不要过于紧张,祝考试顺利 选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,每小题都给出A、B、C、D四个选项 其中只有一个是正确的) 1.下列图形中,是中心对称图形的是: B C D 何2.反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(2,3),则下列点也在此函数图象上的是: 抛物线y=-2x2-1的对称轴是: A.直线x 直线 C.x轴 D.y轴 4.在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AB=17,则cosA的值是 B C D 17 15 5.如图,一块等腰直角三角板,它的斜边BC=8cm,内部△DEF的各边与△ABC的各边分别平 行,且它的斜边EF=4m,则△DEF的面积与阴影部分的面积比为 C.1:4 D.1:8 阳 第5题图 第7题图 第8题图 6.关于二次函数y=-(x+2)2-1,下列说法错误的是 A.图象开口向下 B.图象顶点坐标是(-2,-1) C.当x>0时,y随x增大而减小 D.图象与x轴有两个交点 7.如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接AO并延长交⊙O于点D,若∠B=55°,则∠CAD的度数为 A.25° B.30 C.35° D.45° 8.如图,在△ABC中,∠C=45°,tanB=√3,AD⊥BC于点D,AC=26.若E,F分别为 AC,BC的中点,则EF的长为: C.3 D 202l/202学年度第一学期九年级期末质量检测数学试卷第1页(共6页) 扫描全能王创建 9.在同一坐标系中,直线y=ax+a和抛物线y=-ax2+3x+2(a是常数,且a≠0)的图象可能是: 10.如图,矩形ABCD中,∠BAC=60°,点E在AB上,且BE:AB=1:3,点F在BC边上运动 以线段EF为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形GEF,连接CG,当CG最小时 的值 AD 91 第10题图 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.已知x= x 则女的值为 12.如图,D是△ABC边AB延长线上一点,请添加一个条件: ,使△ACD∽△ABC. 13.如图,某圆弧形拱桥的跨度AB=20m,拱高CD=5m,则该拱桥的半径为 B D B 第12题图 第13题图 14.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,1)在抛物线y=x2+2bx+c上 (1) C=(用含b的式子表示); (2)若将该抛物线向右平移t个单位(1≥),平移后的抛物线仍经过A(-1,1),则平移后抛物 线的顶点纵坐标的最大值为 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15计算:cos30°+2sin45°-tan60° 2021/2022学年度第一学期九年级期末质量检测数学试卷第2页(共6页) 扫描全能王创建 16.如图,在△ABC中,BC=10,BC边上的高AD=10,矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、 AC上,顶点Q、M在边BC上,若设DE=x,PN= (1)求出y与x之间的函数表达式 (2)直接写出当x取何值时,矩形PQMN面积最大 E 2 D M C 第16题图 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中,给出了格点△ABC(顶点 为网格线的交点) (1)在给定的网格中,以点M为旋转中心将线段AB顺时针旋转90°,得到线段AB1(点A、B 的对应点分别为A1、B1),画出线段AB1; 2)在给定的网格中,以点N为位似中心将△ABC放大为原来的2倍,得到△A2B2C2(点A、B C的对应点分别为A2、B2、C2),画出△A2B2C2 r----1--1--1--1 第17题图 202l/2022学年度第一学期九年级期末质量检测数学试卷第3页(共6页) 扫描全能王创建 18.如图,一航船在A处测到北偏东60°方向上有一小岛B,航船向正东方向以40海里/小时的 速度航行1.5小时到达C处,又测到小岛B在北偏东15°方向上 参考数据:万≈1.414,√3≈1,732) (1)求A处到小岛B的距离AB;(结果保留整数) (2)已知小岛B周围42海里内有暗礁,问:航船继续向正东方向航行,有无触礁危险? 东 第18题图 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠ADB=∠DCB=90°,E为AB的中点,CE与BD 交于点F (1)求证:△ABD∽△DBC (2)若BC:AB=2:3,BD=14,求BF的长