第五章 相交线与平行线 单元测试（练习）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第五章 相交线与平行线 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠BOD等于（　　） A．55° B．125° C．115° D．65° 【答案】B 【提示】 根据对顶角相等即可求解． 【详解】 解：∵直线AB和CD相交于点O，∠AOC＝125°， ∴∠BOD等于125°． 故选B． 【点睛】 本题主要考查了对顶角的性质，熟知对顶角相等的性质是解题的关键． 2．如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短 C．两点确定一条直线 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 【答案】D 【提示】 根据垂线段最短即可完成． 【详解】 根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确 故选：D 【点睛】 本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键． 3．点P是直线外一点，为直线上三点，，则点P到直线的距离是（ ） A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．4cm 【答案】C 【提示】 根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短”进行解答． 【详解】 解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且， ∴点到直线的距离不大于， 故选：C． 【点睛】 本题考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键． 4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180° 【答案】D 【提示】 同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，根据平行线的判定方法逐一提示即可. 【详解】 解：（同位角相等，两直线平行），故A不符合题意； ∠2+∠3＝180°，（同旁内角互补，两直线平行）故B不符合题意； （同位角相等，两直线平行）故C不符合题意； ∠1+∠4＝180°，不是同旁内角，也不能利用等量代换转换成同旁内角， 所以不能判定 故D符合题意； 故选D 【点睛】 本题考查的是平行线的判定，对顶角相等，掌握“平行线的判定方法”是解本题的关键. 5．在下列各题中，属于尺规作图的是（ ） A．用直尺画一工件边缘的垂线 B．用直尺和三角板画平行线 C．利用三角板画的角 D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段 【答案】D 【提示】 根据尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺来解决平面几何作图，进行逐一判断即可． 【详解】 解：A、用直尺画一工件边缘的垂线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意； B、用直尺和三角板画平行线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意； C、利用三角板画45°的角，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意； D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段，是尺规作图，故此选项符合题意； 故选D． 【点睛】 本题主要考查了尺规作图的定义，解题的关键在于熟知定义． 6．在证明命题“若，则”是假命题时，下列选项中所举反例不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【提示】 所谓举反例是指满足命题的条件但不满足命题的结论，由此可判断． 【详解】 显然A选项既满足命题的条件也满足命题的结论，故不是举反例，其它三个选项满足命题的条件，但不满足命题的结论，所以都是举反例； 故选：A 【点睛】 本题考查了命题的真假，说明一个命题是假命题要举反例．掌握举反例的含义是关键． 7．已知∠α的两边分别平行于∠β的两边．若∠α＝60°，则∠β的大小为（　　） A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120° 【答案】D 【提示】 根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出∠α＝∠1＝∠β，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，∠α+∠2＝180°，再根据两直线平行，内错角相等，∠2＝∠β，即可得出答案． 【详解】 解：如图1， ∵a∥b， ∴∠1＝∠α， ∵c∥d， ∴∠β＝∠1＝∠α＝60°； 如图（2）， ∵a∥b， ∴∠α+∠2＝180°， ∵c∥d， ∴∠2＝∠β， ∴∠β+∠α＝180°， ∵∠α＝60°， ∴∠β＝120°． 综上，∠β＝60°或120°． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质