6.3向心加速度-课件-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章 圆周运动 第 3 节 向心加速度 动力学分析 传感器实验 运动学推导 公式简单应用 例题精析 — — Outline 大纲 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可以认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻在变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定这个加速度的方向和大小呢？ 问 题 探 究 探究1 向心力与向心加速度 卫星绕地球做匀速圆周运动时，地球对其万有引力提供向心力；另一方面，卫星的速度不断变化，加速度不为零。那么向心力和这个加速度之间有怎样的关系呢？ 知 能 升 级 必备知识1 向心加速度的概念 定义：做匀速圆周运动的物体具有的指向圆心的加速度。 方向：向心加速度总是指向圆心，与线速度方向垂直。 必 备 知 识 1 2 3 必备知识1 向心加速度的概念 效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 意义：向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量。 必 备 知 识 4 5 【例1】如图所示，一小球沿螺旋线自外向内运动，已知其通过的弧长为s时运动时间恒为t，则（　　） A．小球运动的线速度越来越大 B．小球运动的角速度不变 C．小球运动的加速度越来越大 D．小球所受的合外力不变 C 【解析】由于小球通过相同弧长所用的时间相等，因此线速度大小不变；角速度ꞷ=v/R随半径减小而增大；向心加速度an=v2/r随半径减小而增大；合外力Fn=mv2/r随半径减小而增大； 探究2 实验探究向心加速度 在手机上下载phyphox软件。将手机固定在雨伞或者转盘上距离中心一定距离处。打开phyphox中的向心加速度功能，转动雨伞，观察软件上记录的向心加速度与角速度的数据分布，你觉得这两个物理量之间是怎样的函数关系？ 知 能 升 级 必备知识2 向心加速度与角速度、线速度的关系 线速度一定时，向心加速度与半径成反比。 角速度一定时，向心加速度与半径成正比。 必 备 知 识 1 2 【例2】（多选）一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方0.5L处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间（ 　　） A．小球的线速度没有变化 B．小球的角速度没有变化 C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D．以上都不对 AC 【解析】当悬线碰到钉子后的瞬间，小球水平方向不受力，则由于惯性，小球的线速度没有变化；根据ꞷ=v/R小球的转动半径减小，则角速度变大；根据a=v2/r小球的转动半径变为原来的一半，则向心加速度突然增大到原来的2倍。 【例3】自行车的大齿轮小齿轮后轮的半径不一样， 它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。哪两个 点的向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正比”？哪两个点适用于“向心加速度与半径成 反比”？请给出解释。 【解析】A、B两点属于皮带传动，线速度大小相等，根据公式an=v2/r可知其向心加速度与半径成反比；B、C两点属于同轴转动，角速度大小相等，根据公式an=ꞷ2r可知其向心加速度与半径成正比。 探究3 向心加速度公式推导 前面我们是运用牛顿第二定律和向心力的公式推导出向心加速度的公式；其实我们也可以根据“加速度是速度的变化率”来推导匀速圆周运动的向心加速度公式。此时的速度变化量该如何在图形中体现出来呢？ 知 能 升 级 还能怎样推导向心加速度公式呢？ 思考 受力情况 牛顿运动定律 匀速圆周运动 向心加速度 运动学公式 加速度定义 实验进行探究 变速圆周运动的加速度 Fn=man at an a Ft Fn F 关键能力 向心加速度与力、运动参数之间的关系 公式推导 关 键 能 力 【例4】雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来，如图所示，图中 a、b、c、d 为后轮轮 胎边缘上的四个特殊位置，则（　　） A．泥巴在图中 a、c 位置的向心加速度大于 b、d B．泥巴在图中的 b、d 位置时最容易被甩下来 C．泥巴在图中的 c 位置时最容易被甩下来 D．泥巴在图中的 a 位置时最容易被甩下来 C 【解析】a、b、c、d共轴转动，角速度相等，半径也相等，根据公式a=ꞷ