[名校联盟]宁夏银川贺兰县第四中学2014届九年级上学期数学《32 菱形》课件

我参与、我快乐, 我自信、我成功!学.科.网 一组邻边相等 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 平行四边形 菱 形 菱 形 对边平行 四边相等 互相平分 垂直、每条对角线平分一组对角 中心对 称图形 轴对称图形 菱形的性质： 对角相等 邻角互补 特征 边 角 对角线 对称性 义务教育课程标准实验教科书九年级上册第三章第二节 贺兰四中 张君殿 证明命题的一般步骤: (1) 分清命题的条件和结论; (2) 根据题意,画出图形; (3) 结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”; (4) 分析题意,探索证明思路; (由“因”导“果”,执“果”索“因”) (5) 依据思路,运用数学语言条理清晰地写出证明过程; 已知：如图,四边形ABCD是菱形, 求证：AB=BC=CD=AD 证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴ AB=DC AD=BC(菱形的两组对边分别相等） 又∵ AB=AD (菱形的定义） ∴ AB=BC=CD=AD学.科.网 菱形的四条边都相等 菱形的性质1： 且AB=AD. A B C D 菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。 已知:四边形ABCD是菱形。 求证:AC⊥BD， AC平分∠BAD和∠BCD BD平分∠ABC和∠ADC 菱形的性质2： 在△ABD中，　　 又∵BO=DO ∴AB=AD（菱形的四条边都相等） ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD（等腰三角形三线合一） 同理：AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC 证明：∵四边形ABCD是菱形 O C B D A ∵四边形ABCD是菱形 ∴ AB=AD,OB=OD ∴ AC⊥BD ∴∠3=∠4 又∵ AO=AO ∴△AOB ≌△AOD ∵ △AOB ≌△AOD ∴∠1=∠2 ∴ AC平分∠BAD BD平分∠ABC和∠ADC学.科.网 ∴ ∠3=∠4=90° 证明： 又∵ ∠3+∠4=180° 同理： AC平分∠BCD 菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。 已知:四边形ABCD是菱形, 求证:AC⊥BD， AC平分∠BAD和∠BCD BD平分∠ABC和∠ADC 菱形的性质2：