精品解析：广西贺州市昭平县昭平中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

昭平中学2020级高一上学期第一次月考 数学 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 小五用2000元买了一部手机，由于电子技术的飞速发展，手机制造成本不断降低，每隔一年手机的价格就降低一半.若不计折旧费，则两年后这部手机的价值为（ ） A. 500元 B. 600元 C. 800元 D. 1000元 5. 下列各组函数表示相等函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 若，则有（ ） A. B. C. D. 7. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知全集和集合，，则图中阴影部分表示正确的是（ ） A B. C. D. 9. 已知奇函数，当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 10. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数在R上单调递增，则实数a取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，函数.若任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若幂函数的图象经过点，则__________. 14. 若函数为上的奇函数，则________. 15. 函数的最小值为________. 16. 若集合中只有一个元素，则实数a取值范围为___________. 三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及验算步骤. 17. 化简求值： （1），其中､为正数； （2）. 18. 已知一次函数满足，. （1）求实数a､b值； （2）令，求函数的解析式. 19. 已知函数. （1）在平面直角坐标系中，画出函数的简图； （2）根据函数的图象，写出函数的单调区间﹔ （3）若，求实数的值. 20. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）证明：函数在区间上单调递减； （3）若，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （2）若函数在区间上的最大值为，求实数的值. 22. 定义在上的函数，如果满足:对任意存在常数都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数﹐请说明理由﹔ （2）若函数在上是以为上界有界函数，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昭平中学2020级高一上学期第一次月考 数学 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先化简两集合，再求交集，即可得出结果. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：C. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据根式函数和分式函数的定义域求法求解. 【详解】由，解得且， 所以的定义域为， 故选：A 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将和分别带入对应函数解析式中求出函数值，即可求出结果. 【详解】因为 所以，，所以， 故选：D. 4. 小五用2000元买了一部手机，由于电子技术的飞速发展，手机制造成本不断降低，每隔一年手机的价格就降低一半.若不计折旧费，则两年后这部手机的价值为（ ） A. 500元 B. 600元 C. 800元 D. 1000元 【答案】A 【解析】 【分析】 根据每年价格降低一半可确定等量关系求得结果. 【详解】经过两年，手机价值为（元）. 故选：A. 5. 下列各组函数表示相等函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】 分别判断各个选项中两个函数的解析式和定义域是否都相同，由此确定结果. 【详解】对于A，定义域为；定义域为，故与不是相等函数； 对于B，定义域为；且定义域为，故与是相等函数； 对于C，与解析式不同，故与不是相等函数； 对于D，与解析式不同，故与不是相等函数. 故选：B. 6. 若，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依题意可得，再换元即可得解；