精品解析：广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题

2021~2022学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数学 2022年1月 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则p的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 的展开式中，的系数为（ ） A. 80 B. 40 C. D. 5. 某科技研发公司2022年全年投入的研发资金为300万元，在此基础上，计划每年投入的研发资金比上一年增加10%，则该公司全年投入的研发资金开始超过600万元的年份是（ ）（参考数据：，，，） A. 2027年 B. 2028年 C. 2029年 D. 2030年 6. 某地区教研部门为了落实义务教育阶段双减政策，拟出台作业指导方案.在出台方案之前作一个调查，了解本地区义务教育阶段学生中抄袭过作业学生比例.对随机抽出的2000名学生进行了调查，因问题涉及隐私，调查中使用了两个问题：问题1：你的阳历生日日期是不是偶数？问题2：你是否抄袭过作业？调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有除颜色外完全一样的50个白球和50个红球的不透明袋子.每个被调查者随机从袋中摸取1个球，摸出的球看到颜色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的颜色.要求摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，答案为“是”的人从盒子外的小石子堆中拿一个石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不要做.由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.调查结果为2000人中共有612人回答“是”，则本地区义务教育阶段学生中抄袭过作业的学生所占百分比最接近（ ）（提示：假设一年为365天，其中日期为偶数的天数为179天） A. 10.2% B. 12.2% C. 24.4% D. 30.6% 7. 长方体中，，E为棱上的动点，平面交棱于F，则四边形的周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数的导函数是，且恒成立，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上面的点数.用x表示红色骰子的点数，用y表示绿色骰子的点数，用表示一次试验的结果.定义事件为“”，事件为“为奇数”，事件为“”，则下列结论正确的是（ ） A. 与互斥 B. 与对立 C. D. 与相互独立 10. 已知椭圆的左､右焦点分别为，上顶点为B，且，点P在C上，线段与交于Q，，则（ ） A. 椭圆C的离心率为 B. 椭圆C上存在点K，使得 C. 直线的斜率为 D. 平分 11. 已知函数，，则（ ） A. 曲线是中心对称图形 B. 曲线是轴对称图形 C. 函数既有最大值又有最小值 D. 函数只有最大值没有最小值 12. 数列中，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 是等比数列 C D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在复平面内，复数z对应的点的坐标是.则___________. 14. 抛物线上一点与焦点F的距离，则M到坐标原点的距离为___________. 15. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，图中，，则___________. 16. 菱形中，，点E，F分别是线段上的动点（包括端点），，则___________，的最小值为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求角A的大小； （2）若边上的中线，求的面积. 18. 某财经杂志发起一项调查，旨在预测中国经济前景，随机访问了位业内人士，根据被访问者的问卷得分（满分分）将经济前景预期划分为三个等级（悲观､尚可､乐观）.分级标准及这位被访问者得分频数分布情况如下： 经济前景等级 悲观 尚可 乐观 问卷得分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 频数 2 3 5 10 19 24 17 9 7 4 假设被访问的每个人独立完成问卷（互不影响），根据经验，这位人士的意见即可代表业内人士意见，且他们预测各等级的频率可估计未来经济各等级发生的可能性. （1）该杂志记者又随机访问了两名业内人士，试估计至少有一人预测中国经济前景为