第16讲 欧姆定律在串、并联电路中的应用-【寒假自学课】2022年九年级物理寒假精品课（沪粤版）

第16讲 欧姆定律在串、并联电路中的应用 【学习目标】 1.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算； 2.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。 【基础知识】 一.等效电阻 在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。 如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。 二.串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系 1．串联电路 在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有 在图2中有：，综合以上推导，有：；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系为 2.并联电路 如图3、图4所示，R1和R2并联。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。 在图3中，有 在图4中，有： 综合以上推导，有; 即：， 三.串、并联电路中电阻规律的应用 1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下： 　 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 【考点剖析】 考点一：伏安法测电阻 例1．（2021·上海·九年级课时练习）小红做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全完好，其中：电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器分别标有“ ”和“ ”。她选择好实验器材连接电路进行实验。闭合开关将实验中测得的两组数据记录在下表中。 实验序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安） 1 4.5 0.16 2 4.0 0.20 （1）根据上述相关信息，在方框内画出小红同学的实验电路图。 ______ 。 （2）请根据相关信息，说明小红同学实验中选用的滑动变阻器为 ______ ，理由 _______ （需写出适当的理由及计算过程）。 （3）根据表中实验序号2的数据，计算此次待测电阻的阻值为 ______ 欧。 【答案】 见解析 10 【解析】（1）[1]由表中数据知，电压与电流的比值不是一个定值，也相差比较大，而且随着电压表示数的增大电流表示数在减小，因此电压表测滑动变阻器电压，如图所示： （2）[2][3]由表中实验序号1测量数据可知，滑动变阻器分担的电压为4.5V，则此时的电流为0.16A，故此时滑动变阻器的电阻 对比两个滑动变阻器可知小红同学实验中选用的滑动变阻器为。 （3）[4]根据表中实验序号2的数据得此次待测电阻的阻值为 故此次待测电阻的阻值为10Ω。 考点二：欧姆定律的应用 例2．（2021·全国·九年级课时练习）如图所示，电源电压保持不变；当S2、S3闭合，S1断开时，电压表示数为6V； （1）当S1、S3闭合，S2断开时，电流表A和A1的示数分别为0.5A和0.2A，则R1、R2的值为多少？ （2）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为多大？ 【答案】（1）30Ω，20Ω；（2）2.4V 【解析】解： （1）当S2、S3闭合，S1断开时，电阻R1短路，电路中只有R2，如上图1所示，电压表示数为6V，即电源电压为6V；当S1、S3闭合，S2断开时，两电阻并联，如上图3所示，电流表A测总电流，电流表A1测通过R1的电流；根据并联电路电流的规律可得，通过R2的电流为 I2=I-I1=0.5A-0.2A=0.3A 并联电路各支路两端电压相等，由 可得，R1的电阻为 R2的电阻为 （2）当S1、S3断开，S2闭合时，两电阻串联，电压表测R2的电压，如上图2所示，串联电路总电阻等于各分电阻之和，此时电路的总电阻为 R=R1+R2=30Ω+20Ω=50Ω 由欧姆定律的计算公式可得，此时通过电路的电流为 则电压表示数为 答：（1）R1的值为30Ω，R2的值为20Ω； （2）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为2.4V。 【真题演练】 一、填空题 1．（2021·山东日照·中考真题）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，电压表测___________两端的电压；当R2的滑片P向右移动时，电流表的示数将___________ （填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】R1 变小 【解析】[1]电路图中R1和R2串联，电压表并联在R1的两端，开关S闭合后，电压表测量R1两端的电压。 [2]当滑动变阻器R2的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，串联电路中的总电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流减小，即电流表的示数变小。 二、单选题 2．（2021·四川绵阳·中考真题）如图所示的电路中电源电压恒定，闭合开关S