专题19 等比数列-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题19 等比数列 知识建构 等比数列 通项公式 前 n 项和公式 等比数列的性质 自检自测 1. 等比数列的定义式：＝ __(n∈N*，q为非零常数)．即从第二项开始每一项与它的前一项的比都等于同一个常数 2. 等比数列的通项公式：an = 3. 等比数列的前 n 项和公式：Sn＝ 4. 如果a，G，b成等比数列，那么_ _叫做a与b的等比中项．即：G是a与b的等比中项⇔a，G，b成等比数列⇒G2＝_ __. 5. 等比数列的性质 (1)在等比数列{an}中，若m + n = p + q,则 ，特别地，若m + n = 2k,则 (2)在等比数列{an}中,Sm, S2m − Sm, S3m − S2m, S4m − S3m, …仍成 . (q ≠ −1) 6.函数的观点看等比数列： (1)若数列{an}的通项公式是关于 n 的指数型函数，即an = c. qn,则{an}是等比数列，底数 q 是公比 (2)若数列{an}的前 n 项和Sn = Aqn + B,且 A+B=0, 则{an}是等比数列． 是公比 (3)若a1 > 0，q > 1, 等比数列{an}是递 数列，若a1 > 0，0 < q < 1, 等比数列{an}是递 数列若q < 0, 等比数列{an}是摆动数列，其符号为+，－，+，－，……（或－，+，－，+……） (4)非零常数列（如 2，2，2，2，2. ……）,既是 ，又是 。 7. 三个数成等比数列可设三数为 ，四个数成等比数列且公比大于0时，可设四个数为 . 常见题型 1. “知三求二”问题 2. 等比数列的性质的应用 3. 等比数列前 n 项和的最值常用方法 1. 函数法 2. 等价转化法实战突破 一．选择题：本大题共 18小题，每小题4 分，满分 72 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知b 是a 与c 的等比中项，且abc=8，则b=( ) A.4 B.2 C.2 D. 2. 已知a 为实数,且a,2a,4 是等比数列