寒假班第七讲 两条直线的位置关系 2021-2022学年北师大版七年级下册数学

初一数学2022寒假班 ~ 1 ~ 第七讲 两条直线的位置关系 一、同一平面内两条直线的位置关系 同一平面内，两条直线的位置关系： 和 . · 要点诠释： （1） 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. （2） 相交线：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线，这个公共点叫做交点. 两条直线相交只有一个交点. 二、对顶角、补角、余角 · 1.对顶角 （1）定义：由两条直线相交构成的四个角中，有公共顶点没有公共边(相对)的两个角，互为对顶角． （2）性质：对顶角相等． · 2.余角与补角 （1）定义：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角；类似地，如果两个角的和是90°，那么这称两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角． （2）性质：同角（等角）的余角相等．同角（等角）的补角相等． 三、垂线 · 1.定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． (1) 记法：通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直.直线l与直线m垂直，记作 ；直线AB和直线CD垂直，记作AB⊥CD，其中点O是垂足. (2) 垂直的定义具有二重性，既可以作垂直的判定，又可以作垂直的性质，即有： EMBED Equation.DSMT4 CD⊥AB． · 2．垂线的画法：过一点画已知直线的垂线，可通过直角三角板来画，具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画直线就为已知直线的垂线(如图所示)． · 3．垂线的性质： （1）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短． · 4．点到直线的距离： 定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．如下图，过点A作l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离. · 能力提升 1.如图，在正方体中： （1）与线段 平行的线段_________； （2）与线段 相交的线段______； （3）与线段 既不平行也不相交的线段______． 2．如图所示，直线AB