二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）

【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 二轮拔高卷03 (本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟) 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．已知一个圆锥的底面半径为，其侧面面积是底面面积的倍，则该圆锥的体积为（ ） A． B． C． D． 4．直线与圆交于、两点，则（ ） A． B． C． D． 5．已知为偶函数，且函数在上单调递减，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．假期里，有4名同学去社区做文明实践活动，根据需要，要安排这4名同学去甲、乙两个文明实践站，每个实践站至少去1名同学，则不同的安排方法共有（ ） A．20种 B．14种 C．12种 D．10种 7．长方体中，，E为棱上的动点，平面交棱于F，则四边形的周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．已知，则当时，与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不确定 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．若函数，则关于的性质说法正确的有（ ） A．偶函数 B．最小正周期为 C．既有最大值也有最小值 D．有无数个零点 10．已知为椭圆的左､右焦点，直线与椭圆交于两点，过点向轴作垂线，垂足为，则（ ） A．椭圆的离心率为 B．四边形的周长一定是 C．点与焦点重合时，四边形的面积最大 D．直线的斜率为 11．已知为曲线上一动点，则（ ） A．的最小值为1 B．存在一个定点和一条定直线，使得到定点的距离等于到定直线的距离 C．到直线的距离的最小值小于 D．的最小值为6 12．对于正整数是小于或等于的正整数中与互质的数的数目.函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如，则（ ） A． B．数列为等比数列 C．数列单调递增 D．数列的前项和恒小于4 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．抛物线上一点与焦点F的距离，则M到坐标原点的距离为___________. 14．的最小值为___________. 15．已知向量，向量，若，则实数___________. 16．已知：若函数在上可导，，则.又英国数学家泰勒发现了一个恒等式，则___________，___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答. 已知点在内，，若___________，求的面积. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18．已知是数列的前项和，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 19．某车间打算购买2台设备，该设备有一个易损零件，在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件，价格为每个100元.在设备使用期间，零件损坏，备件不足再临时购买该零件，价格为每个300元.在使用期间，每台设备需要更换的零件个数的分布列为 5 6 7 . 表示2台设备使用期间需更换的零件数，代表购买2台设备的同时购买易损零件的个数. (1)求的分布列； (2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据，试问在和中，应选哪一个？ 20．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，Q为的中点． (1)求证：； (2)若平面底面，点E在棱上，，且二面角的大小为，求四棱锥的体积． 21．已知双曲线C的渐近线方程为，且过点. (1)求C的方程； (2)设，直线不经过P点且与C相交于A，B两点，若直线与C交于另一点D，求证：直线过定点. 22．设函数. (1)求函数在处的切线方程； (2)若为函数的两个不等于1的极值点，设，记直线的斜率为，求证：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 二轮拔高卷03 (本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟) 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 ，所以，，所以，故 故选：D 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A ， 故选：A. 3．已知一个圆锥的底