第15讲 数据的收集、整理与描述-【寒假自学课】2022年七年级数学寒假精品课（人教版）

第15讲 数据的收集、整理与描述 【学习目标】 1.能根据具体情境设计适当的调查方案,进一步理解抽样调查中样本的代表性与广泛性的重要性. 2.理解三种统计图各自的特点，能根据不同问题选择适当的统计图描述数据. 3.经历整理简单的数据的过程，体会统计思想，学会用“数据”说理的方法，发展运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力. 4.掌握用直方图分析数据的步骤. 5.会列频数分布表，会画频数分布直方图. 6.能够从分布表和直方图中正确读取信息. 【基础知识】 1.收集数据： (1)方式： 调查和 调查是收集数据的两种方式. (2)全面调查：考察 的调查叫做全面调查. (3)抽样调查的要求： 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意 的广泛性和代表性，即采取 的方法； 抽样是最基本的一种 . (4)两种调查方式的优缺点： 全面调查收集到的数据 、 ，但一般 多、 长，而且有些调查不宜采用；抽样调查具有_____少、省时省力的特点，抽取样本是否具有 性，直接关系到对 估计得精确程度. 2.整理数据： (1)统计中经常用 整理数据，用 记录数据. (2)百分比：每个对象出现的次数与 的比. (3)划记之和为 ，百分比之和为 . 3.描述数据： (1)为了更直观地看出图中信息，用 图和 图来描述数据. (2)扇形图： ①扇形图用圆代表 ，每一个 代表总体中的一部分，通过 的大小反映各个部分占总体的 . ②画扇形图的步骤：首先计算出各个扇形的 度数；在同一个圆中，根据算得的各个 度数 各个扇形，并注明各类的 及相应的 . 4.总体、个体、样本和样本容量： (1)总体：要考察的 对象称为总体. (2)个体：组成总体的 考察对象称为个体. (3)样本：从 当中抽出的所有实际 的对象组成一个样本. (4)样本容量：一个样本中包含的个体的 称为样本容量(不带单位). 【概念理解】 1.判断对错： 在“国际禁烟日”当天，某学习小组为了了解某社区6000个成年人中大约有多少人吸烟，随机抽查了200个成年人，结果其中有10个成年人吸烟. (1)调查的方式是全面调查. ( ) (2)样本容量是200. ( ) (3)该小区成年人的吸烟率是5%. ( ) (4)该小区一定有300人吸烟. ( ) 2.下列调查适合抽样调查的是　 ( ) A.审核书稿中的错别字 B.对某社区的卫生死角进行调查 C.对八名同学的身高情况进行调查 D.对中学生目前的睡眠情况进行调查 3.某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体 是 ，样本是 ，样本容量是 . 5.直方图的有关概念： (1)组距 ①组距的定义：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个 之间的 (组内数据的取值范围)称为组距. ②组距与组数间的关系：= ③如何分组：组距和组数的确定 固定的标准，凭借经验和研究的具体问题来决定，数据越多分的组数 ，当数据在100个以内时，常分成 组. (2)频数：落在各个小组内的数据的 . (3)频数分布直方图中的频数：是以小长方形的 来反映的，等距分组时，一般直接用小长方形的 表示频数. 6.画频数分布直方图的步骤： (1)计算 与 的差. (2)决定 和 . (3)列 表. (4)画频数分布直方图. 【概念理解】 1.小明在选举班委时得了28票，判断下列说法的正误： (1)小明所在班级的学生数影响小明选票的频率. ( ) (2)小明所在班级的学生数，影响小明的选票频数. ( ) (3)小明所在班级的学生人数不少于28人. ( ) (4)小明的选票的频率不能大于1. ( ) 2.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动的情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的 频数分别为8，11，12，9，则参加书法兴趣小组的频率是 ( ) A.0.1 B.0.15 C.0.2 D.0.3