河南省南阳市镇平县2021–2022学年八年级上学期期末考试数学试卷

2021年秋期八年级期终调研测试 数学试卷 一.选择题(每小题3分,共30分) 2022.1 1.4的算术平方根是【 A.2 B.-2 C.±2 D.-√2 2.对某校八年级(1)班60名同学的一次数学测验成绩进行统计,如果80.590.5分 这一组的频数是18,那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5-90.5分之间的频率是 A.18 B.0.3 C.0.4 D.0.35 3.下列命题中,逆命题是真命题的是【1 A.直角三角形的两锐角互余 B.对顶角相等 C.若两直线垂直,则两直线有交点D.若x=1,则x2=1 4.把代数式3x3-6xy+3xy2因式分解,结果正确的是【 A.x(3x+y)(x-3y) B.3x(x2-2xy+y2) C. x(3x-y X(X 5.下列说法错误的是【】 A.2是8的立方根 B.±4是64的立方根 C 是 的立方根 D.(-4)的立方根是-4 327 6.如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,则表示参加唱歌兴 趣小组人数的扇形的圆心角度数是【1 测 A.36 B.72 C.108 D.180° 7.如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下 的部分剪拼成一个如图2所示的长方形,通过计算两个图形阴影部分的面积,验证了一 个等式,这个等式是【 A(a-b)(a+ 2b)=a2+ab-2b2 B(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a-b)(a+b)=a2-b2 七年级(1)班参加课外兴 小组人数的扇形统计图 b 电 50% 30% 图1 图2 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图,A,B两点在正方形网格的格点上,每个方格都是边长为1的正方形,点 C也在格点上,且△ABC为等腰三角形,满足条件的点C有【 A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 八年级数学第1页(共4页) 0如图,在△BC中,∠C=0,分别以点A,B为圆心,大 D 于,AB长为半径作弧,两弧分别交于M,N两点,过M,N两点的 B 直线交AC于点E,交AB于点D.若AC=6,BE=4,则CE的长为【】 C.3 D.4 10.OC为∠AOB的平分线,M为OB上一点,P为OC上一点,如果OM=3, A.1 B.2 PM=2,OP=√13,那么点P到射线OA的距离为【1 C.2 D A.1 B.√13 填空题(每题3分,共15分) 11. 5的平方根是 12.八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成 绩的统计图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该 班这次竞赛成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 数(人) C 20 F 59569.579589595成绩(分)A B 第12题图 第15题图 13.用反证法证明“当一个三角形的三边长a、b、c(a≤b≤c)有关系a2+b2≠c2 时,这个三角形不是直角三角形”的第一步是 4.下列运算 ①(-3pqy=-6q;②22=; ④am·a= ⑤(-be÷(-be)=-b 其中错误的是一 (填写序号) 15.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点E为线段AB上的动点,将△CBE 沿CE折叠,使点B落在矩形内点F处当△AEF是直角三角形时,BE的长为 解答题(本大题8个小题,共75分 6.(8分)计算 ab·(-2a 2b)-(-3a3b2)-(-3a)·(-b ()-a-b)2+(a-b(-a-b)÷(-20) 八年级数学第2页(共4页) 17.(8分)如图,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在格点上,判断 △ABC是什么形状,并说明理由 18.(9分)为了解今年八年级学生的数学学习情况,某校在第一轮模拟测试后,对 八年级全体同学的数学成绩作了统计分析,绘制如下图表 成绩频数频率 120 90 优秀 45 b 45 良好 a 0.3 30 合格 105 0.35 忧秀良好合格不合格 不合格 60 请结合图表所给出的信息解谷下列问题: (1)该校八年级学生共有多少人? (2)求表中a,b,c的值,并补全条形统计图 19.(9分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点 F在AC上,且BD=DF.求证:CF=EB 20.(10分)先化简,再求值: (1)(-4ab3+8a3b2)÷4ab-(2a+b)(a-b),其中a=2,b= (2)(x+y)2-(-xy3-3x2y2) ),其中x=2,y 八年级数学第3页(共4页) 21.(10分)证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意, 画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程.下面是小明同学根据题意画出的 图形,并写出了不完整的已知和求