浙江省2021-2022学年高三上学期10月（期中）卷试题汇编 三角函数与解三角形解答题

2021-2022学年浙江高三10月（期中）卷 三角函数与解三角形大题汇编 1．（浙江省温州市普通高中2022届高三上学10月高考适应性测试数学试题）已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）若是奇函数，求函数在区间上的最小值． 2．（浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题）函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最小值. 3．（浙江省台州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题）已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围. 4．（浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高三上学期期中数学试题）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设面积的大小为S，且. （1）求A的值； （2）若的外接圆直径为1，求的取值范围. 5．（浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题）已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）若，求函数的值域． 6．（浙江省绍兴市诸暨市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题）已知函数. （1）求的单调减区间； （2）在中，，求函数的取值范围. 7．（浙江省台州市、永康市六校2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题）已知函数． （1）求函数的最小正周期与单调递增区间； （2）若时，函数的最大值为0，求实数的值． 8．（浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题）在锐角中，角所对的边分别为，已知 （1）求； （2）若，求的面积. 9．（浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高三上学期期中数学试题）1.已知函数，将的图象横坐标变为原来的倍 ，纵坐标不变，再向左平移个单位后得到的图象． （1）求在上的值域； （2）在锐角中，若，求的取值范围． 10．（浙江省杭州地区（含周边）重点中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题）设函数，（） （1）求的最大值和对称中心； （2）为的导函数，若，求的值. 11．（浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题）在中，分别为内角的对边， （1）求角的大小； （2）若，求的面积. 12．（浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题）已知函数． （1）求的值； （2）若，，求的值． 13．（浙江省五效（学军、杭二等）2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题）已知函数． （I）求函数的单调递增区间； （II）在中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围． 14．（浙江省2022届普通高等学校招生集英苑线上模拟考试（国庆联考）数学试题）已知将函数图像上各点的横坐标缩短至原来的一半，再向左平移个单位，得到的图像． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的值域． 15．（浙江省湖州、衢州、丽水三地市2020届高三上学期期中检测数学试题）已知函数，． （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）求函数在上的取值范围． 16．（浙江省十校联盟（余姚、杭高）2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题）已知函数. （1）求的值； （2）已知，若对任意，都有，求实数的范围. 17．（浙江省绍兴第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题）已知函数，求 （1）求函数的最小正周期； （2）当，求函数的值域． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $2021-2022学年浙江高三10月（期中）卷三角函数与解三角形大题汇编 1．（浙江省温州市普通高中2022届高三上学10月高考适应性测试数学试题）已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）若是奇函数，求函数在区间上的最小值． 【答案】 （1） （2）1 【分析】 （1）利用降幂公式，诱导公式和辅助角公式化简后，利用周期公式求得； （2）利用（1）中化简的结果，结合奇函数的定义，得到的值，进而得到函数的最简解析式，然后根据三角函数的性质求得. （1） 解： ， 则函数f(x)的最小正周期； （2） 解：由（1）知， 又是奇函数，则， 即，可得， 此时，当时， 故． 2．（浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题）函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最小值. 【答案】（1）；（2）. 【分析】 （1）由图象可得出的最大值和最小正周期，可求得、的值，再由结合的取值范围可求得的值，进而可求得函数的解析式； （2）利用三角恒等变换思想化简函数的解析式为，由可求得的取值范围，利用正弦函数的基本性质可求得函数在区间上的最小值. 【详解】 （1）由图象可得， 函数