6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（原卷版）

6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 一、单选题 1．已知向量，则（ ） A． B．2 C． D．50 2．已知向量，则（ ） A．0 B．1 C． D．2 3．已知向量，满足，，，则等于（ ） A． B． C． D． 4．已知向量，，若，则（ ） A．3 B． C． D． 5．设向量，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若向量，则与的夹角余弦值为（ ） A． B． C． D． 7．已知向量，，则下列说法错误的是（ ） A．若，则的值为 B．的最小值为 C．若，则的值为 D．若与的夹角为钝角，则的取值范围是且 8．已知平面向量，，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，设，向量，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C． D． 10．已知，，，，若，则θ=（ ） A． B． C． D． 11．在矩形中，，且，则（ ） A． B．5 C． D．4 12．已知为坐标原点，点，则（ ） A． B． C． D． 13．已知向量，，，，的夹角为，若存在实数m，使得，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14．已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 15．下列说法错误的是（ ） A．若，则存在唯一实数使得 B．两个非零向量，，若，则与共线且反向 C．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 D．在中，，则为等腰三角形 16．已知向量，，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．的最小值为6 D．若与的夹角为锐角，则 三、填空题 17．已知向量，，且满足，则的值为___________. 18．已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，角A为直角，点P为平面ABC上的一点，则的最小值为___________. 四、解答题 19．已知是同一平面内的三个向量，其中． （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角. 20．在平面直角坐标系内，已知 ． （1）若，求证：为直角三角形； （2）若存在实数，使，求实数的值． 21．已知，，． （1）若，求的值； （2）若，且，，求的值． 22．已知向量，. （1）当时，求的值； （2）设，若，是方程的两根，且，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 一、单选题 1．已知向量，则（ ） A． B．2 C． D．50 【答案】A【详解】 解：因为， 所以， 所以. 故选：A. 2．已知向量，则（ ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A【详解】 由题意，向量，可得， 所以. 故选：A. 3．已知向量，满足，，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A【详解】 解：因为向量，满足，，， 所以， 所以， 所以， 故选：A． 4．已知向量，，若，则（ ） A．3 B． C． D． 【答案】B【详解】 依题意，，故，解得， 故，，故， 故选:． 5．设向量，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B【详解】 因为，所以，解得，故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 6．若向量，则与的夹角余弦值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C【详解】 由，， 则，， ， 设与的夹角余弦值为， 所以 . 故选：C 7．已知向量，，则下列说法错误的是（ ） A．若，则的值为 B．的最小值为 C．若，则的值为 D．若与的夹角为钝角，则的取值范围是且 【答案】A【详解】 对于A选项，若，则，解得，A错； 对于B选项，，B对； 对于C选项，因为，即，解得，C对； 对于D选项，若与的夹角为钝角，则，解得， 又因为与不共线，则，可得，故的取值范围是且，D对. 故选：A. 8．已知平面向量，，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C【详解】 由可得， 所以， 因为，所以， 故选：C. 9．在平面直角坐标系中，设，向量，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D【详解】 解：， 则， 由，得，则， 所以， 则， 当时，. 故选：D. 10．已知，，，，若，则θ=（ ） A． B． C． D． 【答案】D【详解】 因，则有，两边平方整理得， 于是得，即，而， 所以. 故选：D 11．在矩形中，，且，则（ ） A．