精品解析：甘肃省金昌市龙门学校2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级期末考试数学试卷 一、选择题 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠B=35°，则∠BAD=（ ） A. 110° B. 70° C. 55° D. 35° 3. 计算（a﹣2）（a+3）的结果是（　　） A. a2﹣6 B. a2+a﹣6 C. a2+6 D. a2﹣a+6 4. 在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥2 B. x>2 C. x≠2 D. x<2 5. 在式子，，，，，中，分式的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图，已知．能直接判断方法是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，，，不正确的等式是（ ） A. B. C. D. 8. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设米，就能提前天完成任务．设原计划每天铺设钢轨米，则根据题意所列的方程是（　　） A. B. C. D. 10. 若x2＋mxy＋25y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A. ±10 B. －5 C. 5 D. ±5 二、填空题 11. 计算：______． 12. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______． 13. =______． 14. 世界上最小的开花植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为_____________． 15. 如果分式的值为0，那么x的取值为_______． 16. 若，则_________． 17. 如图，在ABC中， ∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，已知AD=4，则D到BC边的距离为________． 18. 对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_________． 三、解答题 19. 如图，校园有两条路、，在交叉口附近有两块宣传牌、，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱位置离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点． （请保留作图痕迹） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21 因式分解： （1） （2） （3） 22. 已知，． 求：（1）的值； （2）值． 23. 解分式方程： （1） （2） 24. 计算： （1） （2） （3） （4） 25. 已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF． 26. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在边AB、AC上，DE//BC． （1）试问△ADE是否是等腰三角形，并说明理由． （2）若M为DE上点，且BM平分，CM平分，若的周长为20，BC=8．求的周长． 27. 某项工程，需要在规定的时间内完成．若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天．现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？ 28. 王老师在黑板上写下了四个算式： ①； ②； ③； ④； …… 认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题： （1） ； ． （2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级期末考试数学试卷 一、选择题 1. 下列二次根式中，是最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、是最简二次根式，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2. 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠B=35°，则∠BAD=（ ） A. 110° B. 70° C. 55° D. 35° 【答案】C 【解析】 【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，然后利用直角三