第17练 向心加速度-2022年【寒假分层作业】高一年级物理（沪科版2020必修一+必修二）

第17练向心加速度（解析版） 一、单选题 1．如图所示，质量为m的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，角速度为ω，物块到轴心的距离为r。则物块受到的向心力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 由题可知物体做匀速圆周运动的向心力由摩擦力提供，根据向心力的公式可知 故选D。 2．小红坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运动。有关小红的运动状态及受力情况，下列说法正确的是（ ） A．合力为零 B．线速度不变 C．向心加速度不变 D．角速度不变 【答案】D 【详解】 A．匀速圆周运动，合力提供向心力，合力不为零，故A错误； B．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向，时刻改变，故B错误； C．匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻改变，故C错误； D．匀速圆周运动的角速度大小方向均不变，故D正确。 故选D。 3．如图所示是起吊重物的吊车，当液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，则下列说法正确的是（　　） A．N和M两点的周期之比为2∶1 B．N和M两点的角速度之比为2∶1 C．N和M两点的线速度之比为1∶1 D．N和M两点的向心加速度之比为2∶1 【答案】D 【详解】 AB．M、N点在吊臂上绕同一固定转轴O旋转，有相同的角速度和周期，即N点的角速度和周期应该等于M点角速度和周期，故AB错误； C．因为，根据v=ωr可知 故C错误； D．根据a=ω2r可知 故D正确； 故选D。 4．洗手后我们往往都有“甩水”的动作，如图所示是摄像机拍摄甩水视频后制作的频闪画面，A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。最后3帧照片中，指尖先以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖以腕关节N为圆心做圆周运动。测得A、B之间的距离约为24cm，B、N之间的距离为15cm，相邻两帧之间的时间间隔为0.04s，则指尖（　　） A．经过B点速率约为3m/s B．经过B点的角速度约为10rad/s C．在BC段的向心加速度约为240m/s2 D．AB段与BC段相比更容易将水甩出 【答案】C 【详解】 A．从帧A到帧B的时间间隔是t=0.04s，帧A指尖到帧B指尖之间的实际距离为L=24cm，由题意知其弧长与弦长近似相等，根据线速度的定义有 A错误； B． NB长约15cm，经过B点的角速度约为 B错误； C．在BC段的向心加速度约为 C正确； D．水滴转动过程中需要的向心力为 则半径越小需要的向心力越大，需要向心力越大，越容易被甩出，故BC段更容易将水甩出，D错误。 故选C。 5．2021年11月8日，中国载人航天工程空间站顺利完成第三次航天员出舱活动，本次出舱先后完成了机械臂悬挂装置与转接件安装测试工作。机械臂绕图中O点旋转时，旋转臂上A、B两点的线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a的关系正确的是（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】B 【详解】 在旋转过程中，各点都绕O点转动，所以各点的周期是相同的，根据 可知，A、B两点的角速度也是相等的，根据 可知，B点线速度要大，故ACD错误； B正确。 故选B。 二、填空题 6．两架飞机在空中沿水平面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路径之比为2：3，运动方向改变的角度之比为4：3。它们的向心加速度之比为____________。 【答案】8：9 【详解】 两架飞机做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是2：3，所以它们的线速度之比 v1：v2=2：3 由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是4：3，所以它们的角速度之比 ω1：ω2=4：3 由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比为 a1：a2=8：9 7．如图所示，轮、固定在同一转轴上，轮、用皮带连接且不打滑。在、、三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比，则： （1）A、B、C点的线速度大小之比________； （2）A、B、C点的角速度大小之比________； （3）A、B、C三点的向心加速度大小之比________。 【答案】2：2：1 1：2：1 2：4：1 【详解】 （1）[1][2]由题意可知 根据 可得 所以 [3]根据 可得 8．在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，如右图所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A、B两点的线速度之比为___________；向心加速度之比为___________。 【答案】 【详解】 [1]A、B两点做圆周运动的半径分别为 它们的角速度相同，所以线速度之比为 [2]加速度之比为 9．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，