湖南省株洲市2022届高三教学质量统一检测（一）数学试题

绝密★启用前 株洲市2022届高三年级教学质量统一检测(-) 数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 满分150分,考试时间120分钟. 第I卷 选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的,) 1.已知集合M={-1,0,},N={-3,0,3},T={-3,-13},则 A.M∩N= B. MUN=T C.(M∩N)UT=T D.(MUN)∩T=T 2.已知 =1+ni,其中m,n∈R,i是虚数单位,若复数z=m+ni,则复数z 为 A.1 B.1+ 十 3.某工厂有甲乙两条生产线生产同一型号的机械零件,产品的尺寸分别记为X,Y,已知 X,Y均服从正态分布,X~N(,q),Y~N(2,2),其正态分布密度曲线如图 所示,则下列结论中正确的是 X的正态分布密度曲线 Y的正态分布密度曲线 第3题图) A.甲生产线产品的稳定性高于乙生产线产品的稳定性 B.甲生产线产品的稳定性低于乙生产线产品的稳定性 C.甲生产线的产品尺寸平均值大于乙生产线的产品尺寸平均值 D.甲生产线的产品尺寸平均值小于乙生产线的产品尺寸平均值 4.“x≥a”是“x≥2”的必要不充分条件,则a的取值范围为 A (-∞,2) 5.已知b∈0, 则tane= 数学试题卷第1页共4页 扫描全能王创建 B. C 6.(1-2x2)(x-)的展开式中的常数项为 A.10 B.-20 C.-30 D.-50 7.《周髀算经》是中国古代重要的数学著作,其记载的“日月历法”曰:“阴阳之数,日月 之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千百五二十岁,…生 数皆终,万物复苏,天以更元作纪历”某老年公寓住有19位老人与1位义工,老人与义 工的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂,其中义工年龄不满24岁,老人的年龄依次相 差1岁,则义工的年龄为 A.18岁 B.19岁 C.20岁 D.21岁 8.已知O为坐标原点,双曲线G3-2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c),直线 x=c与双曲线C的渐近线交于A、B两点,其中M为线段OB的中点.若 O、AF、M四点共圆,则双曲线C的离心率为 A.25 B.√2 D.2 二.选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.) 9.甲罐中有5个红球,5个白球,乙罐中有3个红球,7个白球.先从甲罐中随机取出一球 放入乙罐,再从乙罐中随机取出一球.A表示事件“从甲罐取出的球是红球”,A2表示 事件“从甲罐取岀的球是白球”,B表示事件“从廴罐取出的球是红球”.则下列结论正 确的是 A.A、A2为对立事件 B.P(4)= C. P(B)= 10 P(BA4)+P(B4)=1 10.设a是给定的平面,A、B是不在a内的任意不同的两点,则 A.在a内存在直线与直线AB平行 B.在a内存在直线与直线AB垂直 C.存在过直线AB的平面与a平行 D.存在过直线AB的平面与a垂直 11.若x= 是函数∫(x)= asin+ bcos(ab≠0)图象的一条对称轴,则下列说法正确 的是 A.b=√3 5丌 B.x=-是函数f(x)图象的一条对称轴 C.点(,0)是函数f(x)图象的一个对称中心 D.函数∫(x)在 7兀 (·6)上单调递减 数学试题卷第2页共4页 扫描全能王创建 12.设函数y=f(x)的定义域为R,如果存在常数T(T≠0),对于任意x∈R,都有 f∫(x+)=T·f(x),则称函数y=∫(x)是“类周期函数”,T为函数y=f(x)的“类 周期”.现有下面四个命题,正确的是 A.函数∫(x)=3是“类周期函数” B.函数f(x)=x2是“类周期函数” C.如果函数f(x)=coox是“类周期函数”,那么“m=kx,k∈Z” D.如果“类周期函数”y=f(x)的“类周期”为 那么它是周期为2的周期函数 第Ⅱ卷 三.填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.如图所示,一个物体被两根轻质细绳拉住,且处于平衡状F 态.已知两条绳上的拉力分别是FF2,且F、F2与水平夹 45945° 角均为45°,HF=102N,则物体的重力大小为 N. (第13题图) 灯有三角形,则M?3÷1的两个焦点,M是椭圆上一点,若△M为直 14.已知F、F2为椭圆C 面积为 若函数f(x)=a2-x2(a>1)恰有两个零点,则a的值为 16.已知三棱锥A-BCD的各棱长均为1,且其四个顶点都在球O的球面 上.若过球心O的一个截面如图所示,则该截面中三角形(阴影部分) 的面积为 第16题图) 四.解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)已