专题五：分数四则混合运算-2021-2022学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义【要点梳理+典例精析+提升拔高】苏教版

2021-2022学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义 专题五：分数四则混合运算 【要点梳理+典例精析+提升拔高】苏教版 1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 2、运用运算律进行简便计算： （1）加法的交换律：a+b=b+a；乘法的交换律：a×b=b×a。 （2）加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) ；乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。 （3）乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。 3、分数四则混合运算应用题： （1）找准单位“1”；（2）写出数量关系式；（3）列出算式或方程；（4）根据题意检验。 【例1】计算下面各题，能简算的要简算。 ÷7× ×+÷ （1﹣×）× （+）×+ ÷[×（﹣）] 【分析】（1）先把除法变为乘法，再按照从左往右的顺序计算； （2）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律简算； （3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法； （4）先根据乘法分配律计算（+）×，再根据加法结合律计算； （5）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【解答】解：（1）÷7× ＝×× ＝ ＝ （2）×+÷ ＝×+× ＝×（+） ＝ ＝ （3）（1﹣×）× ＝（1﹣）× ＝ ＝ （4）（+）×+ ＝×+×+ ＝+ ＝+（） ＝ ＝ （5）÷[×（﹣）] ＝÷[×] ＝÷ ＝ 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。 【例2】先填计算结果，再列出综合算式。 综合算式：　÷（﹣）×　 【分析】先算﹣的差，再算除以所得的差，最后算乘上所得的积。 【解答】解： ÷（﹣）× ＝÷× ＝× ＝ 故答案为：，，，÷（﹣）×。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再综合算式进行解答。 【例3】列综合算式或方程计算。 一个数的比24的多6，求这个数是多少？ 【分析】设这个数是x，一个数的，就是x，24的是24×， x比24×多6，列出方程进行解答即可。 【解答】解：设这个数是x x﹣24×＝6 x﹣9+9＝6+9 x＝15 x÷＝15÷ x＝37.5 答：这个数是37.5。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算即可。 【例4】与的和乘一个数，所得的积是，这个数是多少？ 【分析】根据题意，先求出与的和，再用除以所得的和即可． 【解答】解：÷（+） ＝÷ ＝× ＝； 答：这个数是． 【点评】本题考查了分数的四则运算．根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答． 【例5】按下面步骤计算，再把最后得到的数与开头的数比较，你能发现什么？想想为什么？ 【分析】先计算，根据最后得出的结果，寻找发现，进而解决问题． 【解答】解： 从上图发现：最后的得数等于原式的第一个数，因为÷÷×＝×（××）＝×1＝． 【点评】此题考查了学生分数的计算以及发现规律的能力． 一．选择题（共8小题） 1．180千克的相当于100千克的（　　） A． B． C． 2．15米的与（　　）米的一样长。 A．25 B．20 C．5 3．80的相当于100的（　　） A． B． C． 4．1÷﹣÷1＝（　　） A．0 B．1 C． 5．3吨的和（　　）吨的相等。 A．3 B．6 C．9 D．12 6．一个数减去它的后是，这个数是（　　） A． B． C． D． 7．下面式子中错误的是（　　） A．67×＝66×+ B．2.3÷+1.2÷＝（2.3+1.2）÷ C．÷2.3+÷2.7＝÷（2.3+2.7） D．4.8×（﹣）＝4.8×﹣4.8× 8．一个数的比它的多30，这个数是（　　） A．100 B．50 C．90 二．填空题（共8小题） 9．（1）的倒数与的积是 　 　。 （2）一个数除以的商加上，和是，这个数是 　 　。 10．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。 ×　 　 1÷×+1 　 　1× ×　 　1 （5+4）×　 　5×+4 11．在计算÷（×+）时，应先算 　 　法，再算 　 　法，最后算 　 　法，结果是 　 　。 12．最小的质数与最小的合数组成的最小的两位数，它的是 　 　。 13．两个自然数的和是18，它们倒数的和是，这两个自然数分别是 　 　。 14．20吨增加吨后，再减少，还有 　 　吨。 15．一个数的是36，这个数的是 　 　，1.2的倒数是 　 　。 16．甲数的和乙数一样多，如果甲数是120，乙数是 　 　。 三．判断题（共5小题） 17．甲数减去它的，正好等于乙数，则：甲数×＝乙数。