专题四：解决问题的策略-2021-2022学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义【要点梳理+典例精析+提升拔高】苏教版

2021-2022学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义 专题四：解决问题的策略 【要点梳理+典例精析+提升拔高】苏教版 1、运用“假设”的策略解决问题：①等量替换；②列方程解题。 2、列方程解应用题的步骤： ①弄清题意，确定未知数，并用x表示； ②找出题中数量之间的相等关系； ③列方程，解方程； ④检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法： ①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知； ②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 【例1】看图列算式或方程，不计算。 算式：　x+4x＝240　 【分析】观察线段图可知：设苹果的质量是x千克，梨是苹果的4倍，即为4x千克，苹果和梨一共有240千克，据此列方程解答。 【解答】解：设苹果的质量是x千克。 x+4x＝240 5x＝240 x＝48 240﹣48＝192（千克） 答：苹果有48千克，梨有192千克。 故答案为：x+4x＝240。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 【例2】果园里桃树棵数是梨树的2.5倍，桃树比梨树多75棵，桃树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 【分析】根据题干，设梨树有x棵，则桃树就是2.5x棵，根据等量关系：桃树棵数﹣梨树棵数＝75棵，据此列出方程解决问题． 【解答】解：设梨树有x棵，则桃树有2.5x棵， 2.5x﹣x＝75 1.5x＝75 x＝50， 50×2.5＝125（棵）； 答：桃树有125棵、梨树有50棵． 【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可． 【例3】世界上现存的最大的鸟是鸵鸟，最高的陆生动物是长颈鹿。一只长颈鹿的身高是一只鸵鸟身高的1.8倍，长颈鹿比鸵鸟高1.8m。长颈鹿和鸵鸟的身高各是多少米？（列方程解决问题。） 【分析】设一只鸵鸟身高x米，根据题意可知：一只长颈鹿的身高1.8x米，由“长颈鹿比鸵鸟高1.8m”可列关系式：长颈鹿的身高﹣鸵鸟身高＝1.8，据此列方程解答。 【解答】解：设一只鸵鸟身高x米。 1.8x﹣x＝1.8 0.8x＝1.8 x＝2.25 2.25×1.8＝4.05（米） 答：长颈鹿的身高是4.05米，鸵鸟的身高是2.25米。 【点评】完成本题的关键是认真读题，明确长颈鹿的身高与鸵鸟的身高的关系，找准关系式。 【例4】在“绿化荒山，美化家乡”的活动中，王叔叔种植了苹果树和梨树共128棵，已知苹果树的棵数是梨树的3倍，王叔叔苹果树和梨树各种了多少棵？（列方程解答） 【分析】根据王叔叔种植了苹果树和梨树共128棵可得数量关系式：王叔叔种的苹果树棵数+王叔叔种的梨树棵数＝128棵，根据数量关系式列方程解答。 【解答】解：设梨树种了x棵，则苹果树种了3x棵， 3x+x＝128 4x＝128 x＝32 32×3＝96（棵） 答：王叔叔种了苹果树96棵，梨树32棵。 【点评】找出题中的数量之间关系，列出等量关系式，根据等量关系式列方程解答。 【例5】甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是210米/分，乙的速度是190米/分。经过几分钟甲第二次追上乙？（列方程解答） 【分析】根据题意可知：两人是同一时间同一地点同向出发，所以甲第二次追上乙时比乙多跑了2圈，设经过x分钟甲第二次追上乙，据此列方程（210﹣190）x＝400×2解答。 【解答】解：设经过x分钟甲第二次追上乙。 （210﹣190）x＝400×2 x＝800÷20 x＝40 答：经过40分钟甲第二次追上乙。 【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用相遇问题公式列方程解答。 一．选择题（共8小题） 1．五年级科技组共有24人，男生人数是女生的3倍，女生有x人。用方程表示上面的数量关系，正确的是 （　　） A．3x＝24 B．3x+x＝24 C．3x﹣x＝24 2．学校电脑班有女生18人，比男生人数的少2人，电脑班有多少男生？设男生有x人，则下列方程正确的是（　　） A．18﹣x＝2 B． x﹣2＝18 C． x+2＝18 D．（x+2）×＝18 3．某校合唱队共有45名队员，其中女生人数是男生人数的4倍。如果设男生有x人，下列方程错误的是（