专题二：分数乘法-2021-2022学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义【要点梳理+典例精析+提升拔高】苏教版

2021-2022学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义 专题二：分数乘法 【要点梳理+典例精析+提升拔高】苏教版 1、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法。 2、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、乘积是 1 的两个数互为倒数。 4、1 的倒数是 1，0 没有倒数。 5、一个数乘真分数（比 1 小的数）积比原数小；一个数乘比 1 大的假分数（比 1 大的数）积比原数大。 6、真分数的倒数都是假分数，都比 1 大；假分数的倒数是真分数或 1，比 1 小或等于 1。 【例1】画一画，算一算。 8×＝　2　。 【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。 【解答】解： 8×＝2 故答案为：2。 【点评】此题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 【例2】先在大长方形中涂色表示它的，再涂色表示与的乘积，并完成填空。 ×＝　　。 【分析】根据分数乘法先找出图中的，再在里面标出解答即可。 【解答】解： ×＝ 故答案为：。 【点评】本题主要考查分数乘法的意义。 【例3】一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在图中用阴影表示小时耕地公顷数，再算一算。（图中的长方形表示1公顷） 【分析】把整块地看作单位“1”，根据题意，已知拖拉机每小时耕地公顷，即把单位“1”平均分成3份，表示这样的1份，求小时耕地多少公顷，即求的是多少，用乘法计算。 【解答】解：如图： ×＝（公顷） 答：小时耕地公顷。 【点评】本题主要考查分数乘法的应用，应明确一个数乘分数的意义是：求这个数的几分之几是多少。 【例4】在直线上用“•”分别标出和2的倒数位置，并在点下面写出这些数的倒数。 【分析】根据倒数的意义可知的倒数是3，的倒数是，的倒数是，2的倒数是。 【解答】解：因为：×3＝1，所以的倒数是3； 因为×＝1，所以的倒数是； 因为×＝1，所以的倒数是； 因为2×＝1，所以2的倒数是。 故答案为： 。 【点评】此题主要考查了倒数的定义和在数轴上表示数，先要知道所给数的倒数是什么，然后再依次把它们表示出来。 【例5】解决“西瓜多少吨？”方法一：10××先求　香蕉　的质量，再以　香蕉　的质量为“1”，最后求出　西瓜　的质量。方法二：10×（×）先求出　西瓜　的质量是　苹果　的质量的几分之几，然后求　10　吨的是多少吨。在这个过程中实现了　单位“1”　的转化。 【分析】根据图示，方法一：10是苹果的质量，先乘得到的是香蕉的质量，再以香蕉质量为单位“1”，乘得到的就是西瓜的质量；方法二：是以苹果的质量为单位“1”时香蕉的质量，以香蕉质量为单位“1”，乘得到的就是西瓜的质量占苹果质量的几分之几，最后再乘苹果的质量就是西瓜的质量，据此解答。 【解答】解：方法一：10××先求香蕉的质量，再以香蕉的质量为“1”，最后求出西瓜的质量。 方法二：10×（×）先求出西瓜的质量是苹果的质量的几分之几，然后求10吨的是多少吨。在这个过程中实现了单位“1”的转化。 故答案为：香蕉，香蕉，西瓜，西瓜，苹果，10，，单位“1”。 【点评】本题主要考查了分数乘法的意义，属于基础题型，需要学生熟练掌握。 一．选择题（共8小题） 1．5米的（　　）1米的． A．小于 B．等于 C．大于 2．1吨的（　　）2吨的． A．大于 B．等于 C．小于 3．下面各组数中互为倒数的是（　　） A．0.75和 B．1和 C．0.2和 D．1.5和 4．一个自然数（0除外）与真分数相乘，积一定（　　）这个自然数。 A．大于 B．等于 C．小于 5．口算＝（　　） A．9 B． C． D． 6．这个图形表示的乘法算式是（　　） A． B． C． 7．如图，算式正确的是（　　） A．× B．× C．× D．× 8．两个真分数相乘的积（　　）这两个真分数中的每一个真分数。 A．小于 B．大于 C．等于 二．填空题（共8小题） 9．一袋面粉25千克，已吃了，吃了　 　千克，还剩　 　千克． 10． +++＝　 　×　 　＝　 　． 11．看一本书，每天看全书的，3天看了全书的 　 　． 12．24t的是 　 　t，比60的多6的数是 　 　。 13．左图深色阴影部分可用×表示。 14．5个相加，写成加法算式是 　 　，写成乘法算式是 　 　。 15．涂一涂，算一算：4个是多少？ 用加法计算：　 　；用乘法计算：　 　。 16．甲筐苹果的重量比乙筐苹果的重量轻 　 　×＝　 　 三．判断题（共5小题） 17．一个真分数的倒数一定比它本身大。 　 　（判断对错） 18．公顷的是公顷。 　 　（判断对错） 19．一个分数乘整数，积一定大于这个数．