海南省东方市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

o∞o 东方市2021-2022学年度第一学期九年级期末检测 数学科试题 一、单选题(共36分) 1.(本题3分)下列方程是一元二次方程的是( C. 3x D.x2+2x-5 2.(本题3分)计算、(-4的结果是( A.16 3.(本题3分)已知x=2是一元二次方程x2+mx-2=0的一个解,则m的值是( B.-1 C.-3 D.0或 4.(本题3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则sinB的值等于() B 第4题图 第6题图 第8题图 :5.(本题3分)已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边( B. 4cm C.6 :6.(本题3分)如图所示,△ABC∽△DEF,则∠D的度数为( B.45° 7.(本题3分)以下选项中,与√的积为有理数的是 √ 32 C.23 D 8.(本题3分)如图,在叫ABCD中,点E、F分别为边AD、BD上的点,EF∥AB.若DE=EA, EF=4,则CD的长为 B.8 C.12 (第1页,共4页) 9.(本题3分)将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中 这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀、随机摸出一球,不放回:再随机摸出 球两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是() B D 10.(本题3分)在Rt△ABC中,∠ACB=90·,D为AB中点,若CD=3,则AB=( B.6 C.7 11.(本题3分)某型号的手机连续两次降阶,每个售价由原来的1185元降到580元,设平均每次 降价的百分率为x,则列出方程正确的是( 5801+x)2=1185 B.11850+x)2=580 c.580-x)2=1185 D.185(1-x)2 12.(本题3分)如图,在菱形ABCD中,点E、F分别是边BC、CD的中点,连接 AE、AF、EF,若菱形ABCD的面积为8,则△AEF的面积为 D 第12题图 第15题图 第16图 填空题(共16分 13.(本题4分)若3,则一x的值为 14.(本题4分)若关于x的方程x2-kx+9=0(k为常数)有两个相等的实数根,则k= 15.(本题4分)如图,△ABC的顶点B、C的坐标分别是(1.0)0,5),且∠ABC=90°,∠A=30°, 则顶点A的坐标是 16.(本题4分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将此矩形折叠,使点C与点A重合,点 D落在点D处,折痕为EF,则AD的长为,DD的长为 (第2页,共4页) 三、解答题(共68分 17.(本题10分)计算 (1)√x2-√2i (2)-22-2sin60° 18.(本题10分)如图,在一块长12m,宽8m的矩形空地上,修建同样宽的两条道路(两条道路 各与矩形的一条边平行),剩氽部分栽种花草,且栽种花草的面积为60m,求道路的宽是多少 米 19.(本题10分)“为了安全,请勿超速”,如图,一条公路建成通车,在某直线路段N限速60 千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车 从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此车超速了 吗.请说明理由.(参考数据:2≈1.41,√≈1.73) 20.(本题8分)某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中,你最喜 欢哪一项活动(每人只限一项)的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,井 将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题: 12 其 舞乐器声乐以曲其他项目 (第3页,共4页) (1)在这次调查中,一共抽查了 名学生,其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人 数的百分比为 (2)扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 (3)某班7位同学中,1人喜欢舞蹈,2人喜欢乐器,1人喜欢声乐,3人喜欢乐曲,李老师要从 这7人中任选1人参加学校社团展演,则恰好选出1人喜欢乐器的概率是 21.(本题16分)利用完全平方公式因式分解在数学中的应用,请回答下列问题: (1)(本题3分)因式分解:x2-4x+4= (2)(本题3分)填空:当x= 时,代数式x2-6x+9=0 (3)阅读如下材料,完成下列问题 对于二次三项式求最值问题,有如下示例: x2-2x+3=x2-2x+12-P2+3=(x-)2+2.因为(x-1)20,所以(x-1)2+222,所以,当x=1 时,原式的最小值为2. ①(本题3分)代数式x2+10x+20的最小值是 ②(本题7分)拓展与应用:求代数式a2+b2-6a-8b+30的最小值(模仿示例详细说明) 2.(本题14分)如图7,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD、B于点 E、F,作BH⊥AF于点H,分别交AC、CD于点