考点04 图形的性质-【口袋书】2022年中考数学必背知识手册

考点04 图形的性质 知识归纳 知识点1：线、角、相交线与平行线 1. 直线、射线、线段与角 （1）直线公理:经过两点有且只有一条直线.直线是向两方无限延伸的,直线没有端点. （2）射线:直线上一点和它一旁的部分叫做射线,这点叫做射线的端点,射线向一方无限延伸,射线只有一个端点. （3）线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.线段有两个端点,有长短之分,将某一线段分成两条相等的线段的点叫做该线段的中点. （4）两点确定一条直线,两点之间线段最短,两点之间线段的长度叫做两点之间的距离. （5）1°=60',1'=60″. （6）1周角=2平角=4直角=360°. （7）余角、补角:如果两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角,同角或等角的余角相等；如果两个角的和等于180°,就说这两个角互为补角,同角或等角补角相等. 2. 对顶角：一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,则称这两个角是对顶角,对顶角相等. 3. 角平分线：角平分线上的点到角两边的距离相等；到角两边距离相等的点在角平分线上.  4. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 5. 垂线段公理：直线外一点与已知线段连接的所有线段中，垂线段最短.  6. 线段垂直平分线 （1）线段垂直平分线的定义:垂直平分一条线段的直线叫做线段的垂直平分线. （2）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.  7. 平行线 （1）过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. （2）平行线的性质: ① 两条直线平行,同位角相等;  ② 两条直线平行,内错角相等;  ③ 两条直线平行,同旁内角互补.  （3）平行线的判定: ① 同位角相等,两条直线平行;  ② 内错角相等,两条直线平行;  ③ 同旁内角互补,两条直线平行.  知识点2：全等三角形 1. 全等三角形的定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2. 全等三角形的判定方法 （1）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(简称“SAS”)  （2）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(简称“ASA”)  （3）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(简称“AAS”)  （4）有三边对应相等的两个三角形全等.(简称“SSS”)  （5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直