山东省五校联考2022年普通高校招生（春季）考试数学试题

山东省五校联考2022年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上） 1.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2}，则CU（A∪B）=（　　） A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4} 2.函数 的定义域是 A． B． C． D． 3.设函数 是 上的减函数，则有 A． B． C． D． 4.在同一坐标系中画出函数 的图象, 可能正确的是 5.下列关于零向量的说法不正确的是(　　) A．零向量是没有方向的向量 B．零向量的方向是任意的 C．零向量与任一向量共线 D．零向量只能与零向量相等 6.已知角α的终边过点P(－4,3) ，则 的值是 A、－1 B、1 C、 D、 7.“”是“A=30º”的       (A) 充分而不必要条件       (B) 必要而不充分条件       (C) 充分必要条件           (D) 既不充分也必要条件 8.过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ） A． B． C． D． 9. 共 个人，从中选1名组长1名副组长，但 不能当副组长，不同的选法总数是（ ） A. B． C． D． 10.已知函数 为自然对数的底数，则f[f（e）]=（　　） A．0 B．1 C．2 D．eln 2 11.已知平面向量，，且⊥，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 12.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 13.将8个参赛队伍通过抽签分成A、B两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为( ) A、 B、 C、 D、 14.以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为 （A）    （B） （C）   （D） 15.设抛物线 上一点 到 轴的距离是4，则点 到该抛物线焦点的距离是（ ） . 4 . 6 .8 .12 16.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为 A. 所有实数的平方都不是正数 B．有的实数的平方是正数 C．至少有一个实数的平方是正数 D．至少有一个实数的平方不是正数 17.不等式表示的平面区域为（   ） 18. 已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（    ） A.              B.                        C.                       D. 19.当二项式 展开式的第21项与第22项相等时，非零实数x的值是( ) A 1 B 2 C D 20.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （A） （B） （C）三棱锥的体积为定值 （D）异面直线所成的角为定值 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21.函数的最小正周期为        22.三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于________． 23.（09年雅礼中学月考文）方程为: 的双曲线离心率为： 24.一样本a,3,5,7的平均数是b，且a,b是方程 的两根，则这个样本的方差为________. 25.某商品进价为每件40元，当售价为每件50元时，一个月能卖出500件，通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件，商店为使销售该商品月利润最好，则应将每件商品定价为____________元. 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26.（7分）已知二次函数 满足 和 . （1）求 的解析式； （2）求 在 上的最大值和最小值. 27.(8分)已知等差数列{an}，a2＝9，a5 ＝21 (Ⅰ)求{