16.1 二次根式及其性质-简单数学之2021-2022学年八年级下册考点专训（人教版）

16.1二次根式及其性质 一、单选题 1．（2021·上海市民立中学八年级阶段练习）下列各式中，不是二次根式的是（　　） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】 根据二次根式的概念，形如（a≥0）的式子是二次根式，逐一判断即可得到答案． 【详解】 解：A、是二次根式，不符合题意； B、中，故不是二次根式，符合题意； C、2是二次根式，不符合题意； D、是二次根式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查了二次根式的定义，注意二次根式的被开方数是非负数． 2．（2021·上海市实验学校八年级期中）在式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【分析】 根据二次根式的定义求解即可．二次根式：一般地，形如的代数式叫做二次根式，其中． 【详解】 解：式子（x＞0），，，，（x＞0）中， 二次根式有：（x＞0），，，共3个． 故选：C． 【点睛】 此题考查了二次根式的定义，解题的关键是熟练掌握二次根式的定义．二次根式：一般地，形如的代数式叫做二次根式，其中． 3．（2021·辽宁连山·八年级期中）下列式子中，一定属于二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据二次根式的定义，被开方数大于等于0进行判断即可得到结果． 【详解】 解：A、被开方数为非负数，所以A不合题意； B、x≥﹣2时二次根式有意义，x＜﹣2时没意义，所以B不合题意； C、为三次根式，所以C不合题意； D、满足二次根式的定义，所以D符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查二次根式的定义，注意选项中各式的形式及未知数取值范围是解本题的关键． 4．（2021·山东蓬莱·八年级期中）当为实数时，下列各式中是二次根式的是（ ）个 ，，，，， A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】 直接利用二次根式的定义，形如的代数进行分析得出答案． 【详解】 解：是二次根式的有：、、、共4个． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了二次根式的定义，形如的代数式，正确把握定义是解题关键． 5．（2021·辽宁大洼·八年级期中）如果x是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式有意义，二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义，分母不为零进行分析即可． 【详解】 解：A．当x＜0时，无意义，故此选项不符合题意； B．当x=0时，无意义，故此选项不符合题意； C．x是任意实数，都有意义，故此选项符合题意； D．当x＞0或x＜0时，无意义，故此选项不符合题意． 故选C． 【点睛】 本题考查了二次根式有意义和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数． 6．（2021·河南泌阳·九年级期中）二次根式中，a的取值范围是（　　） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a≥﹣3 D．a＞﹣3 【答案】C 【分析】 根据二次根式中的被开方数是非负数列式计算即可． 【详解】 解：∵是二次根式， ∴3+a≥0， 解得a≥-3． 故选：C． 【点睛】 本题考查了二次根式有意义的条件，解决本题的关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 7．（2021·海南·海口一中九年级期中）若有意义，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据二次根式有意义的条件即可求解． 【详解】 依题意可得2x+3≥0 解得 故选A． 【点睛】 此题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟知被开方数为非负数． 8．（2021·广东·佛山市第四中学八年级阶段练习）若实数x，y满足等式，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式的非负性和偶次方的非负性求出x和y的值，再代入计算即可． 【详解】 解：∵，且，， ∴，． ∴，． ∴，y=2． ∴． 故选：C． 【点睛】 本题考查代数式求值，二次根式有意义的条件，乘方运算的符号规律，综合应用这些知识点是解题关键． 9．（2021·吉林省实验九年级阶段练习）如果式有意义，那么x的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据二次根式的被开方数的非负性求出的取值范围，由此即可得出答案． 【详解】 解：由题意得：， 解得， 将在数轴上表示出来如下： 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次根式有意义的条件等知识点，熟练掌握二次根式的被开方数的非负性是解题关键． 10．（2022·浙江·九年级专题练习）设x，y为实数，且y＝6+，则|﹣x+y|的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 【答案】B 【分析】 根据二次根式有意义的条件列不等式，求出x，代入y＝6+求出y，把x、y的值代入|﹣x+y|计算． 【详解】 解：∵，