专题15 二次函数的综合应用-【备考集训】2021-2022学年九年级数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(北师大版)

专题15 二次函数的综合应用 1、 选择题 1、某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，并在如图所示位置留宽的门．已知计划中的建筑材料可建围墙(不包括门)的总长度为．设饲养室长为，占地面积为，则关于的函数表达式是( ) A． B． C． D． 2、竖直向上的小球离地面的高度h(米)与时间t(秒)的关系函数关系式为h=-2t2+mt+，若小球经过秒落地，则小球在上抛过程中，第( )秒离地面最高． A． B． C． D． 3、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动(不与点C重合)．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过( 　)秒，四边形APQC的面积最小． A．1 B．2 C．3 D．4 4、如图，二次函数：与一次函数：y=mx+n(m≠0)的图象交于A，B两点，则一元二次方程的解为(　　) A． B．， C．， D． 5、如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线：（x≥0）和抛物线：（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（　　） A．　　　　B．　　　　C． 　　　　D． 6、三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（　　） A．4米 B．5米 C．2米 D．7米 7、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（　　） A．（4，3）　　　　　　B．（5，）　　　　　　C．（4，）　　　　　　D．（5，3） 8、如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为，且经过点(2，0). 下列说法：①abc<0；②－2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若，是抛物线上的两点，则y1<y2；⑤b>m(am+b) (其中m≠)．其中说法正确的是( ) A．①②④⑤ B．①②④ C．①④⑤ D．③④⑤ 9、如图，在矩形中，，，点是上的中点，点、均以的速度在矩形边上匀速运动，其中动点从点出发沿方向运动，动点从点出发沿方向运动，二者均到达点时停止运动．设点的运动时间为，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是（ ）． A． B． C． D． 10、已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数(如图所示)，请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是(　　) 2、 填空题 11、羽毛球比赛中的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为　 　米． 12、在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米． 13、如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是_______． 14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为点为抛物线对称轴上一点，连结，当时，点坐标为_________． 15、某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置，小车（不计大小）在房间内运动，当小车从AB之间（不包括A、B两点）经过时，将触发报警．现将A、B两点放置于平面直角坐标系中，（如图），已知点A、B的坐标分别为（0，4），（4，4），小车沿抛物线（＜0）运动．若小车在运动过程中触发两次报警装置，则的取值范围是__________． . 17、如图，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②；③当x=0时，y2-y1=6；④AB+AC=10；⑤，其中正确结论的个数是：_____． 18、二次函数的图像过点，且与轴交于点，点在该抛物线的对称轴上，若是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为__________． 三、解答题 19、如图，在足够大的空地上有一段长为a(a≥50)米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏． (1)若围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利