模型19 机械能守恒定律及应用 （原卷版）

模型19 机械能守恒定律及应用 一、机械能守恒条件的判断方法 定义法：利用机械能的定义直接判断，分析物体或系统的动能和势能的和是否变化，若不变，则机械能守恒 做功法：若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒 转化法：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒 二、机械能守恒定律的应用 1、应用机械能守恒定律与动能定理解决问题的区别： （1）适用条件不同：机械能守恒定律适用于只有重力和弹力做功的情形；而动能定理没有此条件的限制，它的变化量对应于外力所做的总功。 （2）分析内容不同：机械能守恒定律解题只分析研究对象的初、末状态的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）；而用动能定理解题时，分析研究对象的初、末状态的动能，此外还要分析该过程中所有外力所做的总功。 （3）机械能守恒定律与动能定理解题时的方程不同。 2、机械能守恒定律的几种表述形式： 若某一系统的机械能守恒，则机械能守恒定律可以表示为如下的形式： （1）初状态的机械能等于末状态的机械能： （2）系统势能（或动能）的增加量等于动能（或势能）的减少量： INCLUDEPICTURE "http://video.etiantian.com/security/094e863a710b4130cdac1cce9c2eec71/4fbd993d/ett20/resource/393b517ecbd8486fd1b1bba95e212a72/tbjx.files/image011.gif" \* MERGEFORMAT （3）系统内A物体的机械能减少量等于B物体的机械能增加量： SHAPE \* MERGEFORMAT 题型一 机械能守恒定律及其条件 1．如图所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，则下列说法正确的是（　　） A．物体沿AB斜面运动时间较短 B．物体沿ACD斜面运动时间较短 C．物体沿两个光滑斜面运动时间相等 D．无法确定 2．北京时间2017年9月7日，全运会在天津举办，山东队28岁的张成龙以14.733分在男子单杠决赛中获得第一名。假设张成龙训练时做“单臂大回环”的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v，得到F ­v2图像如图乙所示。g取10 m/s2，则下列说法中错误的是（　　） A．张成龙的质量为65 kg B．张成龙的重心到单杠的距离为0.9m C．当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向上 D．在完成“单臂大回环”的过程中，张成龙运动到最低点时，单臂最少要承受3250 N的力 3．用轻杆通过铰链相连的小球A、B、C、D、E处于竖直平面上，各段轻杆等长，其中小球A、B的质量均为2m，小球C、D、E的质量均为m。现将A、B两小球置于距地面高h处，由静止释放，假设所有球只在同一竖直平面内运动，不计一切摩擦，则在下落过程中（　　） A．小球A、B、C、D、E组成的系统机械能不守恒 B．小球B的机械能一直减小 C．小球B落地的速度大小为 D．当小球A的机械能最小时，地面对小球C的支持力大小为mg 4．如图所示， 、 是两个形状相同的小球，用较长的细线将它们悬挂起来，调整细线的长度和悬点的位置，使两个小球静止时重心在同一水平线上，且恰好接触。现将小球 拉起至细线与竖直方向夹角为 的位置，使其由静止释放，小球 运动至最低点与静止的小球 相碰，碰撞过程中无机械能损失。碰后两球运动方向相反，且能够上升的最大高度相同。已知细线的长度为 ，小球 的质量为 ，重力加速度为 ，忽略小球半径和空气阻力，求： （1） 球运动至最低点时的速度大小 ； （2）小球 的质量 ； （3）碰后两球能够上升的最大高度 。 题型二 机械能守恒定律的应用单选题 5．如图所示，有一条长为1m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（g取10m/s2）（　　） A．2.5m/s B． m/s C． m/s D． m/s 6．如图所示，两个质量相同的小球A、B固定在一轻杆的两端，绕一固定转轴O从水平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，设杆对A做功为W1，杆对B做功为W2，则（　　） A．W1＝0，W2＝0 B．W1>0，W2>0 C．W1>0，W2<0 D．W1<0，W2>0 7．一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2