模型18 动能定理 -2022年高考物理二轮复习经典模型透析

模型18 动能定理 1.表达式： 。式中W为合外力对物体所做的功， 为物体末状态的动能， 为物体初状态的动能 解读： （1）若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为整体来处理。 （2）应用动能定理解题的基本步骤 ①选取研究对象，明确运动过程。 ②分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况，然后求各个外力做功的代数和。 ③明确物体在始、末状态的动能 和 。 ④列出动能定理的方程 及其他必要的辅助方程，进行求解。 动能定理中的 是物体所受各力对物体做的总功，它等于各力做功的代数和，即 若物体所受的各力为恒力时，可先求出 ，再求 2.一个物体动能的变化 与合外力做的功 具有等量代换的关系。因为动能定理实质上反映了物体动能的变化，是通过外力做功来实现的，并可以用合外力的功来量度。 3.动能定理与图象问题 F­x图 由公式W＝Fx可知，F­x图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功 P­t图 由公式W＝Pt可知，P­t图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功 Ek­x图 由公式F合x＝Ek－Ek0可知，Ek­x图线的斜率表示合外力 SHAPE \* MERGEFORMAT 题型一 汽车的制动距离问题 1．运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示。已知冰壶质量为19kg，g取10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A．μ=0.05 B．μ=0.01 C．滑行时间t=5s D．滑行时间t=10s 2．高速公路出口的匝道，车辆为了防止在转弯时出现侧滑的危险，必须在匝道的直道上提前减速。现绘制水平面简化图如图所示，一辆质量m=2000kg的汽车原来在水平直道上作匀速直线运动，行驶速度v0=108km/h，恒定阻力f=1000N。现将汽车的减速运动简化为两种方式：方式一为“自由滑行”，司机松开油门使汽车失去牵引力，在水平方向上仅受匀速运动时的恒定阻力作用；方式二为“刹车减速”，汽车做匀减速直线运动的加速度a=6m/s2： (1)求汽车原来匀速直线行驶时的功率； (2)司机在离弯道口Q距离为x1的地方开始减速，全程采取“自由滑行”，汽车恰好能以15m/s的安全速度进入弯道，求出汽车在上述减速直线运动的过程中克服阻力做功的大小以及距离x1的大小？ (3)在离弯道口Q距离为125m的P位置，司机先采取“小踩刹车减速”滑行一段距离x2后，立即采取“刹车减速”，汽车仍能恰好以15m/s的安全速度进入弯道，求x2的大小。 题型二 应用动能定理解多段过程问题 3．如图所示，质量为M长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动.小物块和小车之间的摩擦力为 ，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.此过程中，下列结论正确的是（　　） A．小物块到达小车最右端时具有的动能为 B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 C．小物块克服摩擦力所做的功为 D．小物块和小车增加的机械能为 4．如图所示，从A点以v0＝4 m/s的水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M＝2 kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，圆弧轨道半径R＝2.75 m，OB与竖直方向OC间的夹角θ＝37°，（g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求： （1）小物块运动至B点时的速度大小和方向； （2）小物块滑动至C点时对圆弧轨道C点的压力； （3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板． 题型三 利用动能定理求机车启动位移的问题 5．汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，若所受阻力始终不变，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中A点结束，所用的时间 ，经历的路程 ，10s后汽车做匀速运动。则（　　） A．汽车所受阻力的大小为 B．汽车匀速运动时的牵引力大小为 C．汽车恒定功率为 D．汽车的质量为 6．如图甲为某型号电动平衡车，其体积小，操控新颖方便，深受年轻人的喜爱。当人站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始运动，其v－t图像如图所示（除3～10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知人与平衡车质量之和为80kg，3s后功率恒为300W，且整个骑行过程中所受到的阻