第02讲 磁场对运动电荷的作用力-【寒假自学课】2022年高二物理寒假精品课（人教版选择性必修二）

第02讲 磁场对运动电荷的作用力 【学习目标】 (1)通过实验，认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。了解洛伦兹力在生产生活中的应用。 (2)经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程，体会模型建构与演绎推理的方法。经历一般情况下洛伦兹力表达式的得出过程，进一步体会矢量分析的方法。 (3)了解显像管的基本构造及工作的基本原理，认识电子束的磁偏转，体会物理知识与科学技术的关系。 【基础知识】 【考点剖析】 一、洛伦兹力的方向 观察阴极射线在磁场中的偏转 在没有外界磁场时，电子束沿直线运动，蹄形磁铁靠近电子射线管，电子束运动轨迹发生弯曲。 运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力，安培力实际上是洛伦兹力的宏观表现。运动的带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向与运动方向和磁感应强度的方向都垂直。洛伦兹力的方向可以依照左手定则来进行。洛伦兹力方向的判断——左手定则： 伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，若四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所受的方向就是洛伦兹力的方向。 典型分析 例1.试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是(　　) A　　　 B　　　　 C　　　　D 解析：根据左手定则可以判断，选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确。 答案：D　 二、洛伦兹力的大小 1.设有一段长度为l的通电导线，横截面积为S，导线每单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中。 Q＝nqSL＝nqS·vt 故 洛伦兹力 2.洛伦兹力与安培力的关系 3.洛伦兹力的计算公式 当粒子运动方向与磁感应强度垂直时（v⊥B），F＝qvB 当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时（v∥B），该怎么处理呢？ 把速度正交分解或者把磁感应强度正交分解。 F＝qvBsinθ。 4.洛伦兹力大小的理解： F=qvBsinθ， θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。 (1)当θ=90°时，即电荷运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大：F=qvB。 (2)当θ=0°或θ=180°时，即电荷运动方向与磁场方向平行时：F=0。 (3)当v=0，即电荷在磁场中静止时：F=0。 5.洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。 (2)无论磁感应强度B的方向与电荷运动的速度方向是否垂直，洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面。 (3)洛伦兹力永不做功,它只改变电荷的运动方向,不改变电荷的速度大小。 (4)洛伦兹力永不做功，但安培力可以做功。 6.洛伦兹力与电场力的比较： 洛伦兹力 电场力 产生条件 (1)电荷相对于磁场运动 (2)运动方向与磁场方向不平行 只要电荷在电场中，就一定受到电场力的作用 大 小 F＝qvBsin θ F＝qE 受力方向 垂直于B和v所决定的平面，但B和v不一定垂直 沿着电场线的切线方向或反方向 作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向 做功特点 永不做功 可做功，也可不做功 典型分析 例2.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问： (1)小球的带电性质如何？ (2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大？ 解析： (1)小球沿斜面下滑，其对斜面的压力为零，说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上，根据左手定则可判断小球带正电。 (2)当小球对斜面压力为零时，有 mgcosα＝qvB 得小球此时的速度为v＝ 由于小球沿斜面方向做匀加速运动，加速度为a＝gsinα 由匀变速直线运动的位移公式v2＝2ax