第04讲 质谱仪与回旋加速器-【寒假自学课】2022年高二物理寒假精品课（人教版选择性必修二）

第04讲 质谱仪与回旋加速器 【学习目标】 (1)了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。 (2)经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。了解回旋加速器面临的技术难题，体会科学与技术之间的相互影响。 【基础知识】 【考点剖析】 一.质谱仪 1．质谱仪的结构原理 2．加速 带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得： qU＝mv2 ① 3．偏转 带电粒子进入偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝m 。 ② 4．由①②两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷 ，可知电荷量相同时，半径将随质量变化。 等。其中由r＝ 5．设粒子的质量为m、带电量为q（重力不计）， 粒子经电场加速由动能定理有：qU＝mv2 ①； 粒子在偏转磁场中作圆周运动有：qvB＝ ②； 联立①②解得：m＝； 6．质谱仪的应用 可以用于分析同位素、测定其质量、荷质比和含量比。 7.多级加速器 为了获得高能粒子，需要较高的加速电压，由于产生高压有困难，所以需要经过多级加速，，但这样会带来另一个问题，就是装置太长，不方便运输和放置。 典题分析 例1.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为(　　) A．11　　　B．12　　　C．121　　　D．144 解析：根据动能定理可得：qU＝ ，所以此离子和质子的质量比约为144，故A、B、C错误，D正确。 ，解得：m＝ ，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，qvB＝mv2 ，带电粒子进入磁场时速度v＝ 答案：D 二.回旋加速器 回旋加速器是用来加速带电粒子使之获得高能量的装置。 1．回旋加速器的结构：回旋加速器的核心部分是两个D形金属扁盒（如图所示），在两盒之间留有一条窄缝，在窄缝中心附近放有粒子源A。D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁的两极之间，匀强磁场方向垂直于D形盒的底面。把两个D形盒分别接到高频电源的两极上。 2．回旋加速器的工作原理：如图所示，从粒子源A放射出的带电粒子，经两D形盒间的电场加速后，垂直磁场方向进入某一D形盒内，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，经磁场偏转半个周期后又回到窄缝。此时窄缝间的电场方向恰好改变，带电粒子在窄缝中再一次被加速，以更大的速度进入另一D形盒做匀速圆周运动……这样带电粒子不断被加速，直至它在D形盒内沿螺线轨道运动逐渐趋于盒的边缘，当粒子达到预期的速率后，用特殊装置将其引出。 3．关于回旋加速器的理解 （1）粒子被加速的条件 交流电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期。 （2）粒子最终的能量 粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径,即r=R，r=,则粒子的最大动能Ekm=。 （3）提高粒子的最终能量的措施:由Ekm=可知,应增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 （4）粒子被加速次数的计算:粒子在回旋加速器中被加速的次数 n=(U是加速电压的大小) 。 （5）粒子在回旋加速器中运动的时间:在电场中运动的时间为t1,在磁场中运动的时间为t2=·T=(n为加速次数) ,总时间为t=t1+t2,因为t1≪t2,一般认为在盒内的时间近似等于t2。 典题分析 例2.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，重力不计，下列说法中正确的是(　　) A．增加交流电的电压 B．增大磁感应强度 C．改变磁场方向 D．增大加速器的半径 解析：根据qBv＝m ，那么动能与磁感应强度的大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度B或半径R，均能增大带电粒子射出时的动能，B、D正确。 mv2＝，则带电粒子射出时的动能为：Ek＝解得v＝ 答案：BD 【过关检测】 1. 如图所示，回旋加速器的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．下列关于回旋加速器说法正确的是(　　) A. 带电粒子从磁场获得能量 B. 增大匀强电场，粒子射出时速度变大 C. 增大匀强磁场，粒子射出时速度变大 D. 因为洛伦兹力不做功，粒子射出时的速度与磁场无关 解析：由于洛伦兹