第06讲 法拉第电磁感应定律-【寒假自学课】2022年高二物理寒假精品课（人教版选择性必修二）

第06讲 法拉第电磁感应定律 【学习目标】 (1)通过实验，理解法拉第电磁感应定律。知道E=Blvsin θ是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，会用法拉第电磁感应定律在具体情境中分析求解有关问题。 (2)经历分析推理得出法拉第电磁感应定律的过程，体会用变化率定义物理量的方法；经历推理得出E=Blvsin θ的过程，体会矢量分解的方法。 (3)知道E= 与E=Blvsin θ的内在联系，感悟事物的共性与个性的关系，体会辩证唯物主义的方法和观点。 【基础知识】 【考点剖析】 一、法拉第电磁感应定律 在实验中，电流表指针偏转原因是穿过闭合电路的磁通量Φ变化，产生感应电动势，又产生感应电流。 由闭合电路欧姆定律知I＝，当电路的总电阻一定时越大，越大，指针偏转程度越大。 两次实验中的感应电动势不同，说明感应电动势E的大小与什么有关？磁通量变化的快慢。 总结： 电路中有感应电流，就一定有电动势。如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，电动势依然存在。在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。德国物理学家纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，于 1845 年和 1846 年先后指出：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。因法拉第对电磁感应现象研究的巨大贡献，后人称之为法拉第电磁感应定律。 公式E＝n 1.对公式的理解： (1)取决于穿过电路的磁通量的变化率，而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与感应电动势E和回路总电阻R有关。 (2)磁通量的变化率，是Φ­t图像上某点切线的斜率，可反映单匝线圈感应电动势的大小和方向。 (3)E＝n只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值。感应电流的方向可以用楞次定律去判定。 (4)磁通量发生变化有三种方式 ①B不变，S变化，则 ＝B· ②B改变，S不变，则·S ＝ ③B、S变化，则 ＝ 2．由 E＝n。 ，通过电路中导体横截面的电荷量Q＝IΔt＝n＝ 可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流I＝ 3．注意：对于磁通量的变化量和磁通量的变化率来说，穿过一匝线圈和穿过n匝线圈是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比。 典题分析 例题. (多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　) A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 解析：根据楞次定律可知在0～t0时间内，磁感应强度减小，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左，在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝，所以选项C正确，D错误。 ＝，根据欧姆定律可得I＝，根据电阻定律可得R＝ρ ＝πr2·＝ 答案：BC 二、导体棒平动切割磁感线时的感应电动势 情景说明：在Δt时间内导体棒可动部分由原来的位置ab移到a1b1，根据法拉第电磁感应定律，分析产生的电动势多大？ 推导：线框的面积变化量ΔS＝LvΔt，穿过闭合电路的磁通量的变化量ΔΦ＝BΔS＝BLvΔt，代入公式E＝中，得到E＝BLv。 对于表达式的成立有什么条件限制吗？(提示：B、l、v三个量方向必须相互垂直) 分析： 1．对公式E＝Blv的理解 (1)当B、l、v三个量方向相互垂直时，E＝Blv；当有任意两个量的方向平行时，E＝0。 (2)式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度。 若切割磁感线的导线是弯曲的，则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算。如图中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度。 (3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生。 2. 如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角 θ ，速度 v 可以分解为两个分量： 垂直于磁感线的分量 𝑣1＝𝑣𝑠𝑖𝑛 𝜃 平行于磁感线的分量 𝑣2＝𝑣𝑐𝑜𝑠 𝜃 后者不切割磁感线，不产生感应电动势。前者切割磁感线，产生的感应电动势为𝐸＝𝐵𝑙𝑣1 。 考虑到𝑣1＝𝑣𝑠𝑖𝑛 𝜃 ，因此𝑬＝𝑩𝒍𝒗𝒔𝒊𝒏𝜽。 三、导体棒转动切割磁感线时的感应电动势 如图所示，长为l的导