第1部分 专题1 第4讲 万有引力与航天(课件PPT)-【状元桥】2022高考物理二轮专题复习（老高考）

状元桥 高考二轮专题复习 第一部分 核心专题突破 物理 专题一 力与运动 物理 第4讲 万有引力与航天 物理 目录 专题强化训练 返回目录 备考导航 思维导图 命题轨迹 万有引力定律 (2019、2020、2021) 天体质量与密度 (2019、2020、2021) 卫星运行与变轨 (2019、2020、2021) 返回目录 备考指要 1.处理天体运动问题的两条思路 (1)关系法(即重力与万有引力的关系) 不计地球自转、物体离地一定高度、物体处于两极，这三种情况下重力与万有引力相等；物体位于赤道且自转不能忽略时，万有引力等于重力与向心力之和． (2)环绕法(一个天体围绕另一天体做匀速圆周运动时) 这种情况下常常按照万有引力提供向心力，即根据牛顿第二定律列式分析问题． 返回目录 备考指要 2．记住常用的数据与重要的二级结论可以提高思维的起点，快速求解有关问题 (1)常用数据：如人造卫星的最小周期、同步卫星的离地高度等 (2)二级结论：如人造卫星的运行规律“越高越慢”、双星模型的总质量表达式等 返回目录 热点题型一　万有引力定律及其应用 命题视角一　开普勒三定律与万有引力定律的应用 【典例1】(2021·全国甲)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105 m．已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(　　) A．6×105 m B．6×106 m C．6×107 m D．6×108 m 答案　C 返回目录 解析　设火星的半径为R，忽略火星自转的影响，由万有引力定律Geq \f(Mm,R2)＝mg得GM＝gR2，设与椭圆停泊轨道周期相同的圆轨道的半径为r，则由万有引力定律得Geq \f(Mm,r2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，解得eq \f(r3,T2)＝eq \f(GM,4π2)，设椭圆停泊轨道的半长轴为R1，由开普勒第三定律可得eq \f(R\o\al(3,1),T2)＝eq \f(r3,T2)，椭圆停泊轨道与火星表面的最远距离为d＝2R1－2R－2.8×105，联立上述各式解得d≈6×107 m，选项C正确． 返回目录 命题视角二　天体质量、密度的计算 【典例2】(2021·全国乙)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示．科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞．这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖．若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为(　　) A．4×104M B．4×106M C．4×108M D．4×104M 返回目录 答案　B 解析　可以近似把S2的运动轨迹看成匀速圆周运动，由题图可知，S2绕黑洞的周期T1＝16年，地球的公转周期T0＝1年，由题意可知S2绕黑洞做圆周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径R的关系是r＝1 000R，地球绕太阳运动的向心力由万有引力提供，则有Geq \f(Mm,R2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R，解得M＝eq \f(4π2R3,GT\o\al(2,0))，同理可得黑洞的质量为Mx＝eq \f(4π2r3,GT\o\al(2,1))，则eq \f(Mx,M)＝eq \f(r3T\o\al(2,0),R3T\o\al(2,1))＝eq \f(1 0003,1)×eq \f(1,162)≈3.9×106，即Mx＝3.9×106M≈4×106M，选项B正确． 返回目录 1．(2020·全国Ⅰ)火星的质量约为地球质量的eq \f(1,10)，半径约为地球半径的eq \f(1,2)，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　) A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 答案　B 返回目录 解析　设物体质量为m，火星的质量为M1，半径为R1，地球的质量为M2，半径为R2，由题意可知eq \f(M1,M2)＝eq \f(1,10)，eq \f(R1,R2)＝eq \f(1,2)，由万有引力定律可得，在火星表面有F1＝Geq \f(M1m,R\o\al(2,1))，在地球表面有F2＝Geq \f(M2m,R\o\al(2,2))，联立以上各式解得eq \f(F1,F2)＝eq