专题10 反比例函数K的几何意义-【备考集训】2021-2022学年九年级数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(北师大版)

专题10 反比例函数K的几何意义 1、 选择题 1、如图，点A，B在双曲线y=(x＞0)上，点C在双曲线y=(x＞0)上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于(　　) A． B．2 C．4 D．3 2、如图，点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为( ) A．3 B．2 C． D．1 3、如图，矩形的中心为直角坐标系的原点，各边分别与坐标轴平行，其中一边交轴于点，交反比例函数图像于点，且点是的中点，已知图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式是（ ） A． B． C． D． 4、如图，在平面直角坐标系中存在菱形，点的坐标为，点的坐标为，轴，当函数的图象与菱形有两个公共点，的取值范围是( ) A． B． C． D． 5、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形的顶点，B在轴的正半轴上，点A坐标为，点D的坐标为，反比例函数的图象恰好经过点C，则的值为( ) A．12 B．15 C．16 D．20 6、如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD＝5：3，则k＝(　　) A．6 B．12 C．24 D．36 7、如图，点A(m，1)，B(2，n)在双曲线y(k≠0)，连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是(　　) A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4 8、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，反比例函数y(k＞0，x＞0)的图象经过正方形对角线的交点E，若点A(2，0)、D(0，4)，则k＝(　　) A．6 B．8 C．9 D．12 9、如图，点A与点B分别在函数y与y的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 10、如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点，则的值是( ) A．6 B．4 C．3 D．2 11、在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A(1，0)，D(0，2)，点B在第一象限，BD∥x轴，若函数y的图象经过矩形ABCD的对角线的交点，则k的值为(　　) A．4 B．5 C．8 D．10 12、如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数y(x＜0)的图象上，则k的值为(　　) A．﹣12 B．﹣42 C．42 D．﹣21 13、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，AB∥x轴，CD与y轴交于点E，反比例函数y(x＞0)图象经过顶点B、C，已知点B的横坐标为5，AE＝2CE，则点C的坐标为(　　) A．(2，) B．(2，) C．(3，) D．(3，) 14、如图，在直角坐标系内，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A在第二象限，点B，C在第一象限内，对角线OB的中点为D，且点D，C在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，若点B的纵坐标为4，则k的值为(　　) A．1+ B．3﹣ C．2﹣2 D．2+2 15、如图，在平面直角坐标系中，的斜边的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、．若平分，反比例函数的图象经过上的两点、，且，的面积为12，则的值为( ) A．－4 B．－8 C．－12 D．－16 2、 填空题 16、如图所示，点A(，3)在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝之上，且AB∥x轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为______． 17、如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为______． 18、如图直线y＝mx与双曲线交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的值是______． 19、如图，是反比例函数y和y(k1＜k2)在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为　 　． 20、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点．若菱形的面积为，则____ 21、如图，在四边形ABCD中，AC⟂BD于点E，BD∥x轴，点A，点D在函数(x>0)的图象上．若∆ABE与∆CDE的面积之比为1：2，则∆ABC的面积为______． 22、如图,平行四边形的顶点的坐标分别为函数的图象经过点,则的值为_______． 23、如图．矩形的边，在坐标轴上，顶点在第一象限，反比例函数的图象经过的中点，交于点，且四边形的面积为．则的值为______． 24、如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，