6.2.1 空间向量基本定理（备课件)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）

6.2.1空间向量基本定理 学习目标 1.必备知识：了解空间向量基本定理及其推论；理解空间向量的基底、基向量的概念；理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表出 2.关键能力：能利用空间向量基本定理解决简单的几何问题 3.活动体验：学会用发展的眼光看问题，认识到事物都是在不断的发展、变化的，会用联系的观点看待事物． 情景引入 复习引入 平面内，如果两个向量 a, b不共线, 那么平面内任一向量c ，存在惟一的有序实数对(x, y), 使c=xa+yb. {a,b}为一组基底. 平面向量的基本定理（共面向量定理） 平面向量的基本定理(共面向量定理)给我们哪些启示？ B C A D A1 B1 C1 D1 Administrator (A) - 情景引入 空间向量的基本定理 推论：设点O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的有序实数对 x、y、z使 O A B C P P P Administrator (A) - 概念辨析 B C A D A1 B1 C1 D1 正交基底 Administrator (A) - 数学应用 Administrator (A) - 数学应用 Administrator (A) - 数学应用 例2.已知空间四边形OABC，点M、N分别是边OA、BC的中点，且　　　，　　　， ，用 　　表示向量 O A B C M N 解: Administrator (A) - 数学应用 变式. 如图, M, N 分别是四面体 OABC 的边 OA, BC 的中点, P, Q 是 MN 的三等分点. 用向量 表示 和 O A B C M N P Q 解: Administrator (A) - 数学应用 Administrator (A) - 课堂小结 空 间 向 量 的 基 本 定 理 推论：设点O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的有序实数对 x、y、z使 O A B C P P P 空间向量的基本定理作用 统一的表示空间中的每一个向量 Administrator (A) - 课堂达标 Administrator (A) - 课堂达标 Administrator