专题15 电学范围与极值的计算-2022年初三毕业班物理常考点归纳与变式演练（通用版）

专题15 电学范围与极值的计算 考点透视 电学有关“极值”、“范围”的问题在近几年中考中频繁出现，也是电学中的重点考查知识，多呈现在选择题填空题、综合应用题中，主要考查有滑动变阻器、电表仪器及用电器规格等引起的滑动变阻器的变化范围、电流、电压的极值及电路消耗电功率的极值问题。 迷津点拨与点对点讲 一、电学范围计算： 电路中用电器往往有额定电压或额定电流限制、电压表和电流表有量程限制、滑动变阻器有最大电流限制，当电路发生动态变化时，电流、电压表示数、滑动变阻器接入电路的电阻或电功率等物理量出现范围（或极值）问题。 例题1 （2021黑龙江）（多选）如图所示的电路中，电源电压为4.5V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，小灯泡标有“3V 1.2W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器上标有 “20Ω 1A”字样。闭合开关，在保证电路元件安全情况下，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变化范围是1.5～3V B．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15Ω C．小灯泡的最小功率是0.6W D．电路总功率变化范围是1.2～1.8W 【答案】AB。 【解析】当小灯泡正常发光时，电路中的电流，电流表量程0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，为保证电路元件安全，电路中最大电流Imax=IL=0.4A，此时灯泡两端的电压最大，为ULmax=3V，电压表示数最小为URmin=U-ULmax=4.5V-3V=1.5V，即滑动变阻器接入阻值最小，为，电路消耗的最大功率Pmax=UImax=4.5V×0.4A=1.8W；灯泡的电阻为，滑动变阻器的最大电阻Rmax=20Ω，灯泡与滑动变阻器串联，根据串联正比分压可知，滑动变阻器分得的最大电压，U=4.5V，所以，所以滑动变阻器不能全部接入电路，当电压表示数为3V时，滑动变阻器两端的电压最大，为URmax=3V，此时灯泡两端的电压最小，为ULmin=U-URmax=4.5V-3V=1.5V，电路中的电流最小，为，灯泡的最小功率PLmin=ULminImin=1.5V×0.2A=0.3W，电路消耗的最小功率Pmin=UImin=4.5V×0.2A=0.9W，滑动变阻器接入的最大阻值为，综上可知，电压表的示数变化范围是1.5～3V，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15Ω，小灯泡的最小功率是0.3W，电路总功率变化范围是0.9～1.8W，A、B正确，C、D错误。故选AB。 【点拨】为保证电路安全，首先从电流下手，找出各个用电器及电流表允许的电流值，取其中最小的作为电路中电流的最大值（此时滑动变阻器接入电阻最小），根据电压表的量程或滑动变阻器的最大阻值来确定电流的最小值，在此过程中就能确定电流的范围，电压表的范围和滑动变阻器阻值范围。在此过程中，一定要注意：（1）用电器两端的电压不高于额定电压或不高于额定电流、滑动变阻器所允许通过的最大电流；（2）电流不超过电流表的量程、电压不超过电压表的量程。 对点练：（2021四川南充）（多选）如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“00.6A”，电压表量程“03V”，滑动变阻器、小灯泡L（灯丝电阻不变）分别标有“20Ω 1A”、“2.5V 0.5A”字样。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中正确的是（　　） A．电流表的示数变化范围是0.24A0.5A B．电压表的示数变化范围是1.2V3V C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是7Ω20Ω D．滑动变阻器的最大电功率1.8W 二、电学极值（最值）的计算 1、对特定条件下电路中电流、电压允许的最大值、最小值 确定出每个用电器的额定电流、电流表的量程和滑动变阻器的最大电流，以其中最小的电流作为电路的最大电流；最小电流则需滑动变阻器接入阻值最大（当滑动变阻器两端有电压限制时，需满足滑动变阻器两端电压达到最大），通过欧姆定律求解得到。通过最大电流和最小电流求得电压的最大值和最小值。 2、电路中可能出现的最大、最小功率 首先要判断：变阻器阻值从最小变到最大的过程中，相应的电压，电流的功率是否是单调变化（递增或递减）还是非单调变化，非单调变化就有最值（最大或最小）。在解题时，头脑里一定要呈数学函数图像，判断该图像的类型，性质等等。在求电功率的最大、最小值时，将电功率写成关于电阻的二次函数的形式，即P=（A-B）2+C，当A=B时有最值。 例题2、（2021江苏宿迁）在“学习使用滑动变器”的活动中，小明设计了如所示的电路，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，小灯泡标有“3V 0.9W”字样（不考温度对灯丝电阻的影响）。闭合开关，将滑动变阻器的金属滑片移至中点时，小灯泡恰好正常发光，移动金属滑片的过程中，确保各元件使用安全，则（　　）